Łańcuch Eulera

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.



Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów

Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny

Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
– wszerz
– w głąb
najbliższego sąsiada

Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw

Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera

Łańcuch Eulera (droga Eulera, ścieżka Eulera, szlak Eulera) to taka ścieżka w grafie, która przechodzi przez każdą jego krawędź dokładnie raz. Jeżeli w danym grafie możliwe jest utworzenie takiej drogi, to jest on nazywany grafem półeulerowskim.

Nazwa pochodzi od nazwiska szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera, który jako pierwszy, zajmował się problematyką związaną z drogami w grafach.

Aby spójny graf nieskierowany był półeulerowski może posiadać maksymalnie 2 wierzchołki nieparzystego stopnia. Analogicznie, aby spójny graf skierowany był półeulerowski może posiadać maksymalnie 2 wierzchołki, w których liczba krawędzi wchodzących i wychodzących różni się o 1.

Zobacz też

Media użyte na tej stronie