Ścinanie

Stan czystego ścinania

Ścinanie – odkształcenie postaciowe ciała spowodowane naprężeniami stycznymi. Skutkiem ścinania jest zmiana kształtu ciała bez żadnej zmiany jego objętości^[1].

Ścinaniu zazwyczaj towarzyszą inne odkształcenia, przy innych typach stanów obciążenia, na przykład docisku. Dzieje się tak, między innymi, w połączeniach nitowych, klinowych i wpustowych.

Istnieje również przypadek czystego ścinania, w którym naprężenia normalne są równe zero, a naprężenia styczne są różne od zera. Przypadek taki ma miejsce w złożonym stanie naprężenia, gdy materiał jest rozciągany wzdłuż jednego kierunku i ściskany wzdłuż drugiego (prostopadłego) kierunku. Naprężenia normalne działające w tych kierunkach mają wtedy jednakowe wartości bezwzględne.

Obliczenia wytrzymałościowe

Rozkład naprężeń stycznych w przekroju poprzecznym jest silnie nieliniowy. W przypadku zginania poprzecznego, pręta pryzmatycznego rozkład ten określony jest wzorem^[2]

${\displaystyle \tau _{zy}={\frac {Q(z)S_{x}(y)}{I_{x}b(y)}},}$

w którym

${\displaystyle x,y}$ – pozioma i pionowa oś przekroju poprzecznego

${\displaystyle z}$ – podłużna oś pręta

${\displaystyle Q(z)}$ – siła poprzeczna (ścinająca) w przekroju ${\displaystyle z={\text{const}}}$

${\displaystyle S_{x}(y)}$ – moment statyczny (względem osi ${\displaystyle x}$) części przekroju leżącej ponad prostą ${\displaystyle y={\text{const}}}$

${\displaystyle I_{x}}$ – moment bezwładności przekroju względem osi ${\displaystyle x}$

${\displaystyle b(y)}$ – szerokość przekroju poprzecznego na wysokości ${\displaystyle y={\text{const}}}$

W szczególnym przypadku pręta o przekroju prostokątnym ${\displaystyle b\times h}$ otrzymuje się: ${\displaystyle \tau _{\max }={\frac {3Q}{2A}},\;A=bh.}$

Zgodnie z hipotezą wytężeniową naprężenie ścinające musi spełniać warunek:

${\displaystyle \tau _{\max }<k_{t},}$

gdzie:

${\displaystyle k_{t}}$ – wytrzymałość na ścinanie.

Zobacz też

• wytrzymałość gruntu na ścinanie

Przypisy