120 (liczba)

120
115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

faktoryzacja

dzielniki

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

zapis rzymski

CXX

dwójkowo

1111000

ósemkowo

170

szesnastkowo

78

Wartości funkcji teorioliczbowych
φ(120) = 32τ(120) = 16
σ(120) = 360π(120) = 30
μ(120) = 0M(120) = -3

120 (sto dwadzieścia) – liczba naturalna następująca po 119 i poprzedzająca 121.

W matematyce

  • 120 jest liczbą Harshada[1]
  • 120 jest piętnastą liczbą trójkątną[2]
  • 120 jest piętnastą liczbą czworościenną[3]
  • 120 jest najmniejszą liczbą mającą 16 = 24 dzielników
  • 120 jest sumą czterech kolejnych liczb pierwszych (23, 29, 31, 37)
  • 120 jest najmniejszą liczbą pojawiająca się sześciokrotnie w trójkącie Pascala
  • 120 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 5! = 4 x 5 x 6
  • 120 jest palindromem liczbowym, czyli może być czytana w obu kierunkach, w jedenastkowym systemie liczbowym (AA), czternastkowym systemie liczbowym (88), dziewiętnastkowym systemie liczbowym (66) oraz przy podstawie 23 (55) i przy podstawie 29 (44)
  • 120 należy do 23 trójek pitagorejskich (22, 120, 122), (27, 120, 123), (35, 120, 125), (50, 120, 130), (64, 120, 136), (72, 96, 120), (90, 120, 150), (119, 120, 169), (120, 126, 174), (120, 160, 200), (120, 182, 218), (120, 209, 241), (120, 225, 255), (120, 288, 312), (120, 350, 370), (120, 391, 409), (120, 442, 458), (120, 594, 606), (120, 715, 725), (120, 896, 904), (120, 1197, 1203), (120, 1798, 1802), (120, 3599, 3601)

W nauce

W kalendarzu

120. dniem w roku jest 30 kwietnia (w latach przestępnych jest to 29 kwietnia). Zobacz też co wydarzyło się w roku 120, oraz w roku 120 p.n.e.

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Niven (or Harshad) numbers: numbers that are divisible by the sum of their digits. (ang.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [dostęp 2017-04-30].
  2. ↑ Triangular numbers: a(n) = binomial(n+1,2) = n(n+1)/2 = 0 + 1 + 2 + ... + n. (ang.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [dostęp 2017-03-09].
  3. ↑ Tetrahedral (or triangular pyramidal) numbers: a(n) = C(n+2,3) = n*(n+1)*(n+2)/6. (ang.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [dostęp 2017-03-09].

Bibliografia

  • David G. Wells: The Penguin Book of Curious and Interesting Numbers: Revised Edition. Penguin Books, 1998, s. 119, seria: Penguin Press Science. ISBN 978-01-4026-149-3.
  • The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (ang.). N. J. A. Sloane. [dostęp 2017-03-08].