144 (liczba)

144
139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

faktoryzacja

dzielniki

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

zapis rzymski

CXLIV

dwójkowo

10010000

ósemkowo

220

szesnastkowo

90

Wartości funkcji teorioliczbowych
φ(144) = 48τ(144) = 15
σ(144) = 403π(144) = 34
μ(144) = 0M(144) = -1

144 (sto czterdzieści cztery) – liczba naturalna następująca po 143 i poprzedzająca 145.

W matematyce

  • 144 jest liczbą Harshada[1]
  • 144 jest dwunastą liczbą ciągu Fibonacciego[2]
  • 144 jest jedyną liczba kwadratową w ciągu Fibonacciego
  • 1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335 jest kontrprzykładem podanym w 1967 roku przez L. J. Landera and T. R. Parkina obalającym przypuszczenie Eulera[3] (Dla każdego równanie ma rozwiązanie w liczbach naturalnych, natomiast równanie nie ma takich rozwiązań[4]).
  • 144 jest palindromem liczbowym, czyli może być czytana w obu kierunkach, w pozycyjnym systemie liczbowym o bazie 11 (121)
  • 144 należy do 17 trójek pitagorejskich (17, 144, 145), (42, 144, 150), (60, 144, 156), (108, 144, 180), (130, 144, 194), (144, 165, 219), (144, 192, 240), (144, 270, 306), (144, 308, 340), (144, 420, 444), (144, 567, 585), (144, 640, 656), (144, 858, 870), (144, 1292, 1300), (144, 1725, 1731), (144, 2590, 2594), (144, 5183, 5185).

W nauce

W kalendarzu

144. dniem w roku jest 24 maja (w latach przestępnych jest to 23 maja). Zobacz też co wydarzyło się w roku 144, oraz w roku 144 p.n.e.

W miarach i wagach

  • 144 to gros (dawna miara liczności)

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Niven (or Harshad) numbers: numbers that are divisible by the sum of their digits. (ang.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [dostęp 2017-04-30].
  2. ↑ Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1. (ang.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [dostęp 2017-03-11].
  3. ↑ publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać L. J. Lander, T. R. Parkin. Counterexample to Euler’s conjecture on sums of like powers. „Bulletin of the American Mathematical Society”, s. 1079, 1966. DOI: 10.1090/S0002-9904-1966-11654-3. 
  4. ↑ publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Władysław Narkiewicz. Teoria liczb w twórczości Eulera. „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego Seria II: Wiadomości Matematyczne”. s. 87–98. 

Bibliografia

  • David G. Wells: The Penguin Book of Curious and Interesting Numbers: Revised Edition. Penguin Books, 1998, s. 124, seria: Penguin Press Science. ISBN 978-01-4026-149-3.
  • The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (ang.). N. J. A. Sloane. [dostęp 2017-03-10].