Analizator różnicowy

Układ całkujący kula-dysk do badania pływów morskich.

Analizator różnicowy – komputer analogowy przeznaczony do rozwiązywania równań różniczkowych przez przybliżone całkowanie, na przykład z użyciem mechanicznych układów całkujących[1]. Był jedną z pierwszych zaawansowanych maszyn liczących w praktycznym użyciu[2].

Historia

Kay McNulty, Alyse Snyder i Sis Stump obsługują analizator różnicowy w podziemiach Moore School of Electrical Engineering, University of Pennsylvania, Filadelfia, około 1942–1945.
Analizator różnicowy w Centrum badawczym imienia Johna H. Glenna NACA, 1951

Badania nad mechanicznym rozwiązywaniem równań różniczkowych (poza istniejącymi od początków XIX planimetrami, pozwalającymi na obliczanie pewnych konkretnych całek), trwały co najmniej od 1836 roku, kiedy to francuski fizyk Gaspard-Gustave Coriolis zaprojektował urządzenie umożliwiające rozwiązywanie równań pierwszego rzędu[3].

Pierwszy opis urządzenia służącego do rozwiązywania równań różniczkowych dowolnego rzędu został opublikowany w 1876 roku przez Jamesa Thomsona[4]. Chociaż Thomson nazywał swoje urządenie „maszyną całkującą”, to jednak ten opis, wraz dwoma opisami autorstwa jego młodszego brata, Lorda Kelvina, uznaje się za wynalazek analizatora różnicowego[5].

Jednym z pierwszych praktycznych wykorzystań pomysłów Thomsona była maszyna do przewidywania pływów, zbudowana przez Kelvina w latach 1872-3. Maszyna całkująca Thomsona została później włączona do systemu kierowania ogniem dla artylerii okrętowej rozwijanego przez Artura Pollena, ukończonego około 1912[6]. Także włoski matematyk Ernesto Pascal rozwijał własne urządzenia mechaniczne służące rozwiązywaniu równań różniczkowych, nazywane integrafami, i opublikował szczegóły ich konstrukcji w 1914 roku[7].

Tym niemniej, pierwszy praktyczny analizator różnicowy ogólnego przeznaczenia został skonstruowany przez Harolda Locke Hazena i Vannevara Busha w MIT, w latach 1928–1931. Składał się z sześciu mechanicznych układów całkujących[8][9]. Wyjście każdego z układów miało sterować kolejnym, jednak okazało się że nie mają one wystarczająco dużo mocy. Hazen zauważył, że wzmacniacz momentu siły, wynaleziony w 1925 roku przez Henry'ego W. Niemana, pozwala na rozwiązanie tego problemu. W tym samym roku, Bush opisał ich urządzenie w artykule naukowym jako „ciągły integraf”[10]. W kolejnym artykule, opublikowanym w 1931 roku, użył już nazwy „analizator różnicowy”[11]. Stwierdził w nim, że choć podstawowa idea połączenia układów całkujących jest zbliżona do pomysłów Kelvina, to całe urządzenie różni się istotnie od wcześniejszych. Według jego autobiografii z 1970 roku, Bush nie znał prac Kelvina przed skonstruowaniem pierwszego działającego prototypu[12]. W 1936 roku Claude Shannon został zatrudniony w laboratorium Busha jako asystent naukowy. Jego praca polegała między innymi na obsłudze analizatora[13].

Douglas Hartree z Uniwersytetu w Manchesterze przywiózł projekt Busha do Anglii i skonstruował własny prototyp, wraz ze studentem Arturem Porterem, w 1934 roku. W wyniku jego działań, uniwersytet zamówił w firmie Metropolitan-Vickers pełnowymiarowe urządzenie z czterema układami całkującymi, które zostało dostarczone w marcu 1935. Był to, według Hartree, pierwsza maszyna tego typu poza Stanami Zjednoczonymi[14]. W ciągu kolejnych pięciu lat powstały trzy kolejne, w Cambridge, na uniwersytecie w Belfaście i w Royal Aircraft Establishment w Farnborough[15]. Jeden z układów całkujących z prototypu, a także pełne urządzenie z Manchesteru, są wystawiane w Muzeum Nauki w Londynie.

W Norwegii, w latach 1938-1942 zbudowany został Analizator z Oslo, bazujący na podobnych zasadach jak urządzenie z MIT. Maszyna ta składają się z 12 układów całkujących, co czyni ją największą w historii[16].

W Stanach Zjednoczonych, kolejne analizatory różnicowe powstały w Laboratorium Badań Balistycznych w Maryland oraz w podziemiach Moore School of Electrical Engineering, na Uniwersytecie Pensylwanii we wczesnych latach 40[17]. Ten drugi był intensywnie wykorzystywany do obliczania tablic strzeleckich przed skonstruowaniem ENIACa, który był w wielu aspektach wzorowany na analizatorach różnicowych[18]. Jednocześnie, wraz z Samuelem H. Caldwellem, Bush próbował skonstruować elektroniczny, nie mechaniczny, analogowy analizator, jednak powstające już w tym czasie komputery cyfrowe wyglądały znacznie bardziej obiecująco i projekt został zawieszony[19]. W 1947, Uniwersytet Kalifornijski kupił zbudowany przez General Electric analizator różnicowy za cenę 125 tysięcy dolarów[20]. Do 1950 do tego urządzenia dołączyły trzy kolejne[21].

Analizator z 1944 roku, uruchomiony ponownie po 70 latach[22].

Na Uniwersytecie Osakijskim około 1944 roku zbudowany został analizator różnicowy przeznaczony do obliczania ruchu ciał i rozwiązywania innych zagadnień mechaniki, wyposażony w moduł rysujący wykresy. Został później przeniesiony do Uniwersytetu w Tokio i pokazywany w tamtejszym muzeum nauki. W 2014 został odnowiony i uruchomiony, jest jednym z dwóch działających współcześnie analizatorów z czasów II wojny światowej[22].

W Polsce w 1953 powstał elektroniczny analogowy analizator różnicowy ARR, skonstruowany przez Grupę Aparatów Matematycznych, pozwalający na rozwiązywanie układów równań różniczkowych pierwszego rzędu.

Analizator różnicowy mógł być użyty przy projektowaniu bomb skaczących, używanych do niszczenia zapór wodnych podczas II wojny światowej[23].

Analizatory były także używane do obliczeń związanych z erozją gleby przez rzeki[24].

Analizatory różnicowe zostały ostatecznie wyparte przez komputery cyfrowe.

Przypisy

  1. ↑ William Irwin: The Differential Analyser Explained. Auckland Meccano Guild, July 2009. [dostęp 2010-07-21]. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-11-24)].
  2. ↑ computer, [w:] Encyclopædia Britannica [online] [dostęp 2010-07-26] (ang.).
  3. ↑ Gaspard-Gustave Coriolis. Note sur un moyen de tracer des courbes données par des équations différentielles. „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées”. series I 1, s. 5–9, 1836. (fr.). 
  4. ↑ Thomson, James. An Integrating Machine having a new Kinematic Principle. „Proceedings of the Royal Society”. 24 (164–170), s. 262–5, 1876. DOI: 10.1098/rspl.1875.0033.  Wznowione w James Thomson: Collected Papers in Physics and Engineering by James Thomson. Joseph Larmor & James Thomson (editor). Cambridge University Press, 1912, s. xvii, 452–7. ISBN 0-404-06422-1.
  5. ↑ D.R. Hartree. The Bush Differential Analyser and its Implications. „Nature”. 146 (3697), s. 319, September 1940. DOI: 10.1038/146319a0.  Opisy Lorda Kelvina: Thomson, William. Mechanical Integration of Linear Differential Equations of the Second Order with Variable Coefficients. „Proceedings of the Royal Society”. 24 (164–170), s. 269–71, 1876. DOI: 10.1098/rspl.1875.0035.  Thomson, William. Mechanical Integration of the general Linear Differential Equation of any Order with Variable Coefficients. „Proceedings of the Royal Society”. 24 (164–170), s. 271–5, 1876. DOI: 10.1098/rspl.1875.0036. 
  6. ↑ Anthony Pollen: The Great Gunnery Scandal – The Mystery of Jutland. Collins, 1980, s. 23. ISBN 0-00-216298-9.
  7. ↑ Ernesto Pascal: Miei Integrafi per Equazioni Differenziali. Naples: B. Pellerano, 1914. (wł.).
  8. ↑ Karl L. Wildes and Nilo A. Lindgren, A Century of Electrical Engineering and Computer Science at MIT, 1882-1982 (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), strony 90-92
  9. ↑ Tim Robinson. The Meccano Set Computers A history of differential analyzers made from children's toys. „IEEE Control Systems Magazine”. 25 (3), s. 74–83, June 2005. DOI: 10.1109/MCS.2005.1432602. 
  10. ↑ V. Bush, F.D. Gage, H.R. Stewart. A continuous integraph. „Journal of the Franklin Institute”. 203 (1), s. 63–84, January 1927. DOI: 10.1016/S0016-0032(27)90097-0. 
  11. ↑ V. Bush. The differential analyzer. A new machine for solving differential equations. „Journal of the Franklin Institute”. 212 (4), s. 447–488, October 1931. DOI: 10.1016/S0016-0032(31)90616-9. 
  12. ↑ Robinson, Tim (June 2005), op. cit., citing Vannevar Bush, Pieces of the Action, New York NY: Morrow, 1970.
  13. ↑ James Gleick: The Information: A History, a Theory, a Flood (ebook). Patheon, 2011, s. 342/1102. ISBN 978-0-00-742311-8.
  14. ↑ Robinson, Tim (June 2005), op. cit., Hartree, D.R. (September 1940), op. cit. Hartree i Porter opisali ten model w swoim artykule The Construction and Operation of a Model Differential Analyser. „Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary & Philosophical Society”. 79, s. 51–74, 1935. 
  15. ↑ Tim Robinson: Other Differential Analyzers. Tim Robinson's Meccano Computing Machinery web site, 2005-12-07. [dostęp 2010-07-24]. Zawiera streszczenia „Meccano Differential Analyzers” i „Full Scale Differential Analyzers”
  16. ↑ Holst, P.A.. Svein Rosseland and the Oslo analyzer. „IEEE Annals of the History of Computing”. 18 (4), s. 16–26, Oct–Dec 1996. DOI: 10.1109/85.539912. 
  17. ↑ Randell, Brian (ed.), The Origins of Digital Computers Selected Papers (3rd edition, 1982), Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. p. 297. Google Books. dostęp 25-07-2010
  18. ↑ Bunch, B. & Hellemans, A., The History of Science and Technology: A Browser's Guide to the Great Discoveries, Inventions, and the People who Made Them, from the Dawn of Time to Today (2004), New York: Houghton Mifflin, p. 535. Google Books. dostęp 25-07-2010
  19. ↑ Randell, Brian. From Analytical Engine to Electronic Digital Computer: The Contributions of Ludgate, Torres, and Bush. „IEEE Annals of the History of Computing”. 4 (4), s. 327–41, październik 1982. IEEE Computer Society. DOI: 10.1109/MAHC.1982.10042. [dostęp 2010-07-25]. 
  20. ↑ UCLA's Bush Analyzer Retires to Smithsonian. Computerworld, 1978-01-09. [dostęp 2010-07-22].
  21. ↑ The Thinking Machine. [w:] Historical Research Highlights [on-line]. UCLA Samueli School Of Engineering. [dostęp 2010-07-22].
  22. ↑ a b Hisatoshi Kabata, Early computer dating to 1944 solving complex equations again after long 'reboot', The Asahi Shimbun, 2 grudnia 2014 [dostęp 2016-02-05] [zarchiwizowane z adresu 2016-03-04] (ang.).
  23. ↑ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "It is rumoured that a differential analyser was used in the development of the "bouncing bomb" by Barnes Wallis for the "Dam Busters" attack on the Ruhr valley hydroelectric dams in WW2. This was first mentioned in MOTAT [New Zealand] literature in 1973. However after extensive enquiries and literature searches over the last few years, no evidence can be found that the [differential analyser held by MOTAT. nzmuseums.co.nz. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-02-26)]., nor any other differential analyser, was used for this purpose. Considering the secrecy surrounding war time activities at the time it could still be possible, but most people from that era are now deceased. Two remaining personalities still alive from that era were consulted, namely Arthur Porter and Maurice Wilkes, but neither could substantiate the rumour."
  24. ↑ Mike Hally, Electronic Brains: Stories from the Dawn of the Computer Age, Londyn: Granta Books, 2005, ISBN 978-1-86207-663-1.

Bibliografia

  • Thomson, James. An Integrating Machine having a new Kinematic Principle. „Proceedings of the Royal Society”. 24 (164–170), s. 262–5, 1876. DOI: 10.1098/rspl.1875.0033. 
  • Thomson, William. Mechanical Integration of Linear Differential Equations of the Second Order with Variable Coefficients. „Proceedings of the Royal Society”. 24 (164–170), s. 269–71, 1876. DOI: 10.1098/rspl.1875.0035. 
  • Thomson, William. Mechanical Integration of the general Linear Differential Equation of any Order with Variable Coefficients. „Proceedings of the Royal Society”. 24 (164–170), s. 271–5, 1876. DOI: 10.1098/rspl.1875.0036. 
  • Bush, Vannevar. Instrumental analysis. „Bulletin of the American Mathematical Society”. 42 (10), s. 649–69, 1936. DOI: 10.1090/S0002-9904-1936-06390-1. 
  • D. R. Hartree, A. Porter. The construction and operation of a model differential analyser. „Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society”. 79, s. 51–73, 1934–1935. wznowione jako broszura w lipcu 1935. 
  • Worsley, Beatrice Helen (1947). A mathematical survey of computing devices with an appendix on an error analysis of differential analyzers (praca magisterska, MIT).
  • Crank, J. (1947). The Differential Analyser, London: Longmans, Green (jest to jedyna książka opisująca jak przygotować i obsługiwać mechaniczny analizator różnicowy).
  • MacNee, A.B. (1948). An electronic differential analyzer (RLE, Technical Report 90, MIT. Uwaga – ten artykuł opisuje wczesny elektroniczny komputer analogowy, a nie analizator różnicowy. Jest tu podany, gdyż autor, wprowadzając swoje rozwiązanie, opisuje je przez analogię do analizatorów różnicowych.)

Linki zewnętrzne

Media użyte na tej stronie

ImgAJ201412020061M-b.png
Autor: Krauss, Licencja: CC BY-SA 4.0
This is an adaptation from a online public image, from http://ajw.asahi.com/article/sci_tech/technology/AJ201412020060 with original photo taked by Hisatoshi Kabata.
NASA Differential Analyzer.jpg
Differential Analyzer built under Mergler in Instrument Research. The technician is preparing a data report. This equipment is located at the Lewis Flight Propulsion Laboratory, LFPL, now John H. Glenn Research Center at Lewis Field, Cleveland Ohio.
Harmonic analyser disc and sphere.jpg
Autor: Andy Dingley, Licencja: CC BY 3.0
Disc and sphere from Lord Kelvin's harmonic analyser of 1878. Used for mathematical analysis of tides. Science Museum website
KayMcNultyAlyseSnyderSisStumpDifferentialAnalyzer.jpg
Kay McNulty, Alyse Snyder, and Sis Stump operate the differential analyzer in the basement of the Moore School of Electrical Engineering, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania, circa 1942-1945.