Arytmetyka teoretyczna

Zasugerowano, aby zintegrować ten artykuł z artykułem Teoria liczb. Uzasadnienie: to wydają się być synonimy.

Arytmetyka teoretyczna (z łac. arithmos – liczba) – nauka o liczbach. Zajmuje się definiowaniem różnych rodzajów liczb, działań na nich oraz wyjaśnianiem związków pomiędzy zdefiniowanymi zbiorami liczbowymi. Podstawowym zbiorem jest zbiór liczb naturalnych. Za pomocą liczb naturalnych można skonstruować kolejno: liczby całkowite, wymierne, rzeczywiste i zespolone. Pozostałe, bardziej skomplikowane rodzaje liczb powstają przez rozszerzenie poprzedniego rodzaju liczb. Tak więc definicje wszystkich rodzajów liczb opierają się na definicji liczb naturalnych, a co za tym idzie, problem niesprzeczności różnych systemów liczbowych sprowadza się do problemu niesprzeczności teorii liczb naturalnych.

Zobacz też

• Arytmetyka

Bibliografia

• Encyklopedia Matematyka. Wyd. II poprawione. Wydawnictwo GREG.