Atraktor
Atraktor – stan układu dynamicznego, do którego w miarę upływu czasu dąży ten układ[1]. Atraktor jest pojęciem pokrewnym punktu stałego dla funkcji. Atraktorem może być np. punkt, zamknięta krzywa (cykl graniczny), czy fraktal (dziwny atraktor)[2]. Atraktor jest jednym z podstawowych pojęć używanych w teorii chaosu.
Atraktor „przyciąga” znajdujące się blisko niego trajektorie, na co wskazuje jego nazwa (ang. attract = przyciągać). Czasem stosowana jest polska nazwa: ściek. Każdy atraktor ma swój obszar przyciągania zwany basenem przyciągania (zbiór takich warunków początkowych, dla których trajektoria zmierza do atraktora). Najprostsze atraktory to punkty i cykle graniczne.
Działanie atraktorów ujawnia się na wielu obszarach m.in. w biologii, fizyce, astronomii, ekonomii, dynamicznej psychologii społecznej. Atraktory pojawiają się na przykład w modelu ruchu gwiazd wokół centrów galaktyk, w wyniku czego powstają galaktyki spiralne. Francuski astronom Michel Hénon stworzył model ruchu gwiazd w galaktyce i odkrył, że orbity gwiazd w pewnych punktach tworzą zagęszczenia będące atraktorami ich ruchów.
Metoda poszukiwania atraktorów znajduje zastosowanie w badaniu czasowych ciągów sygnałów (np. analiza dynamiki chorób dziecięcych, procesów biologicznych, kapania wody z kranu). Już od lat poszukuje się atraktorów w wahaniach kursów akcji na giełdzie.
Poszukiwanie atraktorów jest ważnym kierunkiem badań w wielu dziedzinach nauki. Atraktor jest ukrytym, trudnym do zaobserwowania uporządkowaniem procesu. Znając go można dokonać przewidywań oraz wpłynąć na przebieg procesu.
Przeciwieństwem atraktora jest repeler – źródło, odpychający punkt stały.
Zobacz też
Przypisy
- ↑ Peitgen, Jürgens i Saupe 2002 ↓, s. cz 2: 226-227.
- ↑ Peitgen, Jürgens i Saupe 2002 ↓, s. cz 1: 309-312.
Bibliografia
- Heinz-Otto Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe, Fraktale : granice chaosu. Cz. 1, wyd. Wyd. 3, Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2002, ISBN 83-01-11784-2, OCLC 749309495 [dostęp 2022-12-02].
- Heinz-Otto Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe, Fraktale : granice chaosu. Cz. 2, wyd. Wyd. 2, Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2002, ISBN 83-01-12031-2, OCLC 749255928 [dostęp 2022-12-02].
Linki zewnętrzne
Media użyte na tej stronie
Autor: Adam majewski, Licencja: CC BY-SA 3.0
Trójwymiarowy widok orbity punktu krytycznego dla fc(z)=z*z+c. Punkt c jest położonego tuż przy granicy zbioru Mandelbrota. Orbita punktu krytycznego dąży do słabo przyciągającego punktu stałego.