Błąd bezwzględny

Błąd bezwzględny – różnica pomiędzy wartością zmierzoną ${\displaystyle x}$ a wartością rzeczywistą ${\displaystyle x_{0}}$

${\displaystyle \Delta x=x-x_{0},}$

przy czym wartość rzeczywista zwykle^[1] nie jest znana^[2]. Może być ona określona w sposób przybliżony, na przykład jako wynik teoretycznych obliczeń, średnia arytmetyczna z dużej liczby pomiarów, założony parametr w procesie technologicznym albo wynik pomiaru przyrządem o znacznie większej dokładności.

Pomiar zawsze obarczony jest błędem pomiarowym, ponieważ dokonywany jest za pomocą przyrządu pomiarowego (np. woltomierza, amperomierza, suwmiarki) o skończonej dokładności.

Wartość błędu może zostać również obliczona według podanej klasy miernika analogowego. Błąd bezwzględny pomiaru oblicza się wówczas z wykorzystaniem wzoru:

${\displaystyle \Delta x={\frac {kl\cdot Z}{100}},}$

gdzie:

${\displaystyle kl}$ – klasa,

${\displaystyle Z}$ – zakres.

Oznacza to, że w każdym punkcie podziałki danego miernika może wystąpić błąd mieszczący się w granicach wartości mierzonej

${\displaystyle \langle x-\Delta x,x+\Delta x\rangle .}$

Jeżeli przyrząd pomiarowy wyposażony jest w podziałkę i nie jest podana klasa przyrządu (np. linijka, kątomierz, mechaniczna waga szalkowa, mechaniczny stoper), niepewność pojedynczego pomiaru nie może być mniejsza od wartości wyznaczonej przez najmniejszą odległość między działkami podziałki.

W błędach systematycznych

W przypadku błędu systematycznego, jeżeli jego wartość jest przewidywalna i znana (na przykład wynika ze znanej zmiany temperatury), wartość błędu bezwzględnego ze zmienionym znakiem jest nazywana „poprawką”. Po dodaniu poprawki do wyniku pomiaru ${\displaystyle x}$ otrzymuje się wartość skorygowaną o błąd systematyczny. Poprawka może mieć wartość ujemną lub dodatnią, w zależności od czynnika wpływającego na zmianę wartości pomiaru.

W błędach losowych

W przypadku błędów losowych, inaczej niż w błędach systematycznych, nie jest istotne, czy odchylenie wyniku pomiaru od wartości oczekiwanej nastąpiło w górę, czy w dół, dlatego rozpatruje się moduł błędu bezwzględnego:

${\displaystyle |\Delta x|=|x-x_{0}|.}$

Zobacz też

• błąd systematyczny
• błąd względny
• niepewność pomiaru

Przypisy

Bibliografia

• Henryk Szydłowski (red.): Teoria pomiarów. Wyd. II. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978.