Bramka CNOT

Symbol bramki CNOT używany w obliczeniach kwantowych i na schematach obwodów kwantowych

Bramka CNOT (ang. controlled not, sterowane zaprzeczenie, kontrolowane NOT, kontrolowana negacja, CN, CNot) – uniwersalna dwukubitowa bramka kwantowa. Jest reprezentowana przez 4 × 4-wymiarową macierz unitarną postaci:

${\displaystyle \operatorname {CNOT} ={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}.}$

Bramka ta odwraca drugi kubit (docelowy) wtedy i tylko wtedy, gdy pierwszy kubit (sterujący) jest równy ${\displaystyle |1\rangle .}$ Jeżeli rozważymy tylko dwie wartości wejściowe ${\displaystyle (|0\rangle \;{\text{i}}\;|1\rangle ),}$ to wyjście docelowe bramki CNOT odpowiada standardowej bramce XOR:

Działanie bramki CNOT dla wektorów bazowych (stanów bazowych) ${\displaystyle |00\rangle ,}$ ${\displaystyle |01\rangle ,}$ ${\displaystyle |10\rangle }$ oraz ${\displaystyle |11\rangle }$ można przedstawić następująco:

CNOT:

${\displaystyle |00\rangle \to |00\rangle ,}$

${\displaystyle |01\rangle \to |01\rangle ,}$

${\displaystyle |10\rangle \to |11\rangle ,}$

${\displaystyle |11\rangle \to |10\rangle ,}$

Bramka kontrolowanej negacji ma podstawowe znaczenie dla obliczeń kwantowych, jako tzw. uniwersalna bramka kwantowa.