Całkowy sinus hiperboliczny

Całkowy sinus hiperbolicznyfunkcja specjalna zdefiniowana jako:

gdzie jest sinusem hiperbolicznym. Funkcja podcałkowa ma dla ma punkt osobliwy i za jej wartość przyjmuje się granicę

Niektóre własności i zależności:

gdzie jest funkcją całkowo-wykładniczą, zaś jest sinusem całkowym.

Całkowy sinus hiperboliczny występuje w rozwiązaniach równań różniczkowych opisujących niektóre zjawiska w ośrodkach ciągłych (np. przepływ cieczy nienewtonowskich w rurach i szczelinach).