Cięciwa

Przykładowa cięciwa łącząca punkty A oraz B

Cięciwa – odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu, krzywej, bądź powierzchni^[1]. Najdłuższa możliwa cięciwa dla danego okręgu (lub ogólniej dla dowolnego zbioru punktów) nazywana jest średnicą.

Cięciwy okręgu

Dla cięciw okręgu zachodzą zależności:

${\displaystyle c=2{\sqrt {2hr-h^{2}}}}$

${\displaystyle e={\sqrt {2hr}}}$

${\displaystyle h=r-{\frac {1}{2}}{\sqrt {4r^{2}-c^{2}}}={\frac {e^{2}}{2r}}}$

${\displaystyle r={\frac {c^{2}+4h^{2}}{8h}}}$

gdzie:

c – długość cięciwy łączącej punkty A i B

h – wysokość łuku okręgu

r – promień okręgu

e – długość cięciwy łączącej punkty B i C

Zobacz też

• promień
• średnica
• styczna

Przypisy