Czas relaksacji

Czas relaksacji – parametr układu określający szybkość powrotu układu do stanu równowagi.

Dla parametru ${\displaystyle f}$ opisującego układ, który w stanie równowagi osiąga zero ${\displaystyle f_{r}=0,}$ a szybkość zmiany parametru ${\displaystyle f}$ jest proporcjonalna do jego wartości, zachodzi^[1]:

${\displaystyle {\frac {df}{dt}}={\frac {f_{0}-f}{\tau }}.}$

Z powyższego wynika zależność parametru od czasu:

${\displaystyle f(t)=f_{0}e^{-t/\tau },}$

gdzie:

${\displaystyle f_{0}}$ – wartość f w stanie początkowym,

${\displaystyle \tau }$ – czas relaksacji.

Przy takich założeniach parametr ${\displaystyle f}$ maleje wykładniczo, a w czasie równym czasowi relaksacji maleje e≈ 2,7 raza.

Jeżeli w stanie początkowym parametr ma wartość 0, a w stanie równowagi ${\displaystyle f_{r}}$ różną od zera, to zależność tego parametru od czasu opisuje wzór:

${\displaystyle f(t)=f_{r}(1-e^{-t/\tau }).}$

Jeżeli układ opisuje drgania tłumione gasnące, to można opisać je zależnością:

${\displaystyle y(t)=Ae^{-t/\tau }\cos(\mu t-\delta ).}$

Zobacz też

• czas relaksacji Debye'a
• czas relaksacji spin-sieć
• czas relaksacji spin-spin
• relaksacja

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Spektroskopia dielektryczna. mif.pg.gda.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2010-01-19)].