Czworokąt
 | Ten artykuł od 2020-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Przykładowe czworokąty
Czworokąt – wielokąt płaski o czterech bokach[1]. Odcinek łączący dwa niesąsiednie wierzchołki czworokąta nazywamy przekątną czworokąta. Każdy czworokąt ma dwie przekątne.
Wśród czworokątów można wyróżnić m.in.:
- trapezy,
- równoległoboki,
- prostokąty,
- deltoidy,
- romby,
- kwadraty (czyli czworokąty foremne).
Suma miar kątów
Suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360°.
Okrąg wpisany i opisany
W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe. Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynoszą 180°.
Rozpoznawanie czworokątów
| nazwa | warunek | przekątne | jest przypadkiem szczególnym | obejmuje jako przypadki szczególne |
|---|---|---|---|---|
| trapez | para boków równoległych | równoległobok | ||
| równoległobok | dwie pary boków równoległych | przecinają się w połowie | trapezu | prostokąt i romb |
| prostokąt | wszystkie kąty proste | są równej długości i przecinają się w połowie | równoległoboku | kwadrat |
| deltoid | jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta | przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie | romb | |
| romb | równe wszystkie boki | przecinają się pod kątem prostym w połowie | równoległoboku i deltoidu | kwadrat |
| kwadrat | równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste | są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie | prostokąta i rombu |
Zobacz też
- Twierdzenie Ptolemeusza
Przypisy
- ↑ Czworokąt, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-09-29].
Media użyte na tej stronie
Six Quadrilaterals.svg
Six quadrilaterals of different types.
Six quadrilaterals of different types.