Czynnik Landégo

Czynnik Landégo (czynnik g, czynnik żyromagnetyczny) – stała proporcjonalności pojawiająca się w związku pomiędzy momentem magnetycznym cząstki elementarnej a jej momentem pędu. Czynnik wyprowadzony przez Alfreda Landego w 1921 r.^[1]

${\displaystyle \mu =g{\frac {q}{m}}L.}$

Dla elektronu

Istnienia czynnika ${\displaystyle g}$ nie da się wytłumaczyć na gruncie teorii klasycznej traktując elektron jak jednorodnie naładowaną obracającą się kulę. Wartość czynnika ${\displaystyle g=2}$ dla elektronu wynika z równania Diraca. Wartość ta nie jest jednak poprawna z powodu oddziaływania elektronu z próżnią (elektron jest cały czas otoczony chmurą cząstek wirtualnych, z którymi oddziałuje). Wartość czynnika Landégo jest najlepiej wyznaczaną wielkością fizyczną (z dokładnością do jedenastu miejsc po przecinku) i służy do testowania elektrodynamiki kwantowej.

Wartość ${\displaystyle g}$ dla elektronu (podawana jako ${\displaystyle g/2}$):

${\displaystyle {\frac {g_{e}}{2}}=1{,}001159652187\pm 0{,}000000000004.}$

Teoria klasyczna

Teoria Diraca implikuje wartość czynnika ${\displaystyle g}$ dla elektronu, lecz nie jest konieczna, aby ją wyjaśnić. Odchylenie czynnika ${\displaystyle g}$ dla elektronu od wartości odpowiadającej przybliżeniu sztywnej naładowanej kuli może być łatwo wyjaśnione w modelu gausonu elektronu, przy założeniu, że rozkład ładunku wewnątrz elektronu jest inny niż rozkład jego masy. Założenie, że elektron jest bryła sztywną, możne być nadal aktualne. Zakładając na przykład najprostszy i najbardziej fizyczny rozkład Gaussa dla ładunku oraz oddzielnie dla masy, tzn.:

${\displaystyle \rho _{e}(r)=eN_{e}e^{-r^{2}/r_{e}^{2}}}$

i

${\displaystyle \rho _{m}(r)=m_{e}N_{m}e^{-r^{2}/r_{m}^{2}},}$

gdzie:

${\displaystyle r_{m}}$ jest promieniem masowym elektronu,

${\displaystyle r_{e}}$ jest promieniem ładunkowym,

można otrzymać strojony czynnik ${\displaystyle g}$ jako stosunek

${\displaystyle g=\left({\frac {r_{e}}{r_{m}}}\right)^{8}.}$

Dla elektronu ${\displaystyle g=2}$ promienie te różnią się nieznacznie z powodu wysokiej potęgi w tym wzorze, tzn.

${\displaystyle \left({\frac {r_{e}}{r_{m}}}\right)\approx 1{,}09051,}$

ale różnica ta jest wystarczająca, aby uzyskać tak wielkie odchylenie od teorii klasycznej kuli.

Wartość uzyskana z równania Diraca różni się jednak od wartości zaobserwowanej doświadczalnie. Dokładne wyprowadzenie wartości czynnika g udało się dopiero po uwzględnieniu oddziaływania z cząstkami wirtualnymi, co jest jednym z dowodów ich realnego istnienia.

Inne cząstki

Stosunkowo duże odstępstwo od 2 dla protonu oraz niezerowa wartość dla neutronu były silnymi przesłankami za istnieniem ich budowy wewnętrznej.

Atom

Dla atomu czynnik Landégo wyrażony jest wzorem

${\displaystyle g=1+{\frac {J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}},}$

gdzie ${\displaystyle J,}$ ${\displaystyle S}$ i ${\displaystyle L}$ są liczbami kwantowymi: całkowitego momentu pędu, spinu i orbitalnego momentu pędu.

Bibliografia

• Biuletyn PDG

Przypisy

Mechanika kwantowa

• Wprowadzenie
• Aparat matematyczny
• Równanie Schrödingera

Tło	Mechanika klasyczna Mechanika kwantowa Ciało doskonale czarne Wczesna teoria kwantowa Interferencja Notacja Diraca Hamiltonian
Koncepcje podstawowe	Funkcja falowa Stan kwantowy Stan podstawowy Stan stacjonarny Równanie własne Cząstka w pudle potencjału Cząstki identyczne Kwantowy oscylator harmoniczny Spin Superpozycja Liczby kwantowe Splątanie kwantowe Pomiar Nieoznaczoność Reguła Pauliego Dualizm korpuskularno-falowy Dekoherencja kwantowa Twierdzenie Ehrenfesta Tunelowanie
Doświadczenia	Doświadczenie Younga Doświadczenie Davissona i Germera Doświadczenie Francka-Hertza Doświadczenie Sterna-Gerlacha Eksperymenty testujące twierdzenie Bella Doświadczenie Poppera Kot Schrödingera Problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana Gumka kwantowa
Sformułowania	Obraz Schrödingera Obraz Heisenberga Obraz Diraca Mechanika macierzowa Suma po historiach
Równania	Równanie Schrödingera Równanie Pauliego Równanie Kleina-Gordona Równanie Diraca Wzór Rydberga
Interpretacje	de Broglie'a-Bohma Świadomość wywołuje kolaps Spójne historie kwantowe Kopenhaska Statystyczna Zmiennych ukrytych Wielu światów Logika kwantowa Obiektywnego zalamania Prawdopodobieństwo kwantowe Relacyjna Stochastyczna Transakcjonalna
Zagadnienia zaawansowane	Informatyka kwantowa Teoria rozpraszania Kwantowa teoria pola Operatory kreacji i anihilacji Chaos kwantowy
Znani uczeni	Planck Bohr Sommerfeld Bose Kramers Heisenberg Born Jordan Pauli Dirac de Broglie Schrödinger von Neumann Wigner Feynman Candlin Bohm Everett Bell Wien

(c) Voyajer z angielskojęzycznej Wikipedii, CC-BY-SA-3.0

${\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}$