Doświadczenie Younga

Ilustracja doświadczenia Younga

Obraz interferencyjny widoczny na ekranie

Doświadczenie Younga – eksperyment polegający na przepuszczeniu światła spójnego przez dwie blisko siebie położone szczeliny i obserwacji obrazu powstającego na ekranie. Wskutek interferencji na ekranie powstają jasne i ciemne prążki w obszarach, w których światło jest wygaszane lub wzmacniane.

Obraz interferencji światła słonecznego na podwójnej szczelinie, na ok. 1 cm długiej i rozstawie ok. 0,5 mm. Na górze i na dole prążków widać zauważalną zmianę jasności wynikającą z dodatkowej interferencji na początku i końcu szczelin.

Warunek powstania maksimum:

${\displaystyle d\sin \alpha _{k}=k\lambda \quad \quad k\in \mathbb {Z} ,\ k\in \left(-{\frac {d}{\lambda }},{\frac {d}{\lambda }}\right)}$

Warunek powstania minimum:

${\displaystyle d\sin \alpha _{k}=\left({\frac {2k+1}{2}}\right)\lambda \quad \quad k\in \mathbb {Z} ,\ k\in \left(-{\frac {2d-\lambda }{2\lambda }},{\frac {2d-\lambda }{2\lambda }}\right)}$

gdzie:

k – rząd prążka (dla k = 0 powstaje najjaśniejszy prążek centralny),

d – odległość między szczelinami,

${\displaystyle \lambda }$ – długość fali padającego światła,

${\displaystyle \alpha _{k}}$ – kąt pod jakim tworzy się k-te maksimum lub minimum i może być widoczne na ekranie (względem prostej przechodzącej przez środek odległości między szczelinami w kierunku padającego na nie promienia światła);

Eksperyment potwierdził falową naturę światła i stanowił poważny argument przeciwko korpuskularnej koncepcji światła, której zwolennikiem był Isaac Newton. Po raz pierwszy eksperyment ten wykonał w pierwszych latach XIX w. Thomas Young, fizyk angielski.

Bardziej widowiskowy i łatwiejszy sposób wykonania tego doświadczenia polega na użyciu siatki dyfrakcyjnej, czyli płytki ze szkła, na której gęsto zarysowane są rysy pełniące rolę przesłon pomiędzy szczelinami. Obraz interferencyjny widoczny w tym przypadku na ekranie jest znacznie wyraźniejszy i jaśniejszy niż przy użyciu jedynie dwóch szczelin.

Thomasa Younga zainspirowały obserwacje fal na wodzie pochodzących z dwóch różnych źródeł – ich wzajemne wzmacnianie się i osłabianie. Chcąc wykonać podobny eksperyment z użyciem światła, użył nieprzezroczystego materiału (papieru) o niewielkiej grubości. Do uzyskania spójnego światła Young przepuścił światło słoneczne najpierw przez pojedynczy mały otwór. Światło to, zgodnie z zasadą Huygensa rozchodziło się w postaci fali kulistej, a następnie docierało do kawałka papieru, który dzielił je na dwa promienie. Różnica faz promieni dochodzących do obu szczelin była cały czas jednakowa dla danej częstotliwości, a zatem były to fale spójne. Po przejściu po obu stronach papieru, promienie rozprzestrzeniały się (znów zgodnie z zasadą Huygensa) i oświetlały ekran tworząc na nim kolorowe prążki interferencyjne ^[1].

Mechanika kwantowa

Doświadczenie w swojej pierwotnej formie nie budziło wielkich kontrowersji w świecie fizyki, jednak późniejsze jego modyfikacje i interpretacja w świetle mechaniki kwantowej postawiły przed fizykami znaki zapytania. Okazało się bowiem, że nawet pojedyncze fotony przechodzące przez szczeliny, tworzyły za szczelinami na światłoczułym materiale wzór interferencyjny. Typowo falowe zjawisko interferencji światła w połączeniu z jego kwantową naturą stało się przyczynkiem do zrozumienia podstaw mechaniki kwantowej – zasady nieoznaczoności i dualizmu korpuskularno-falowego.

W kwantowo-mechanicznym podejściu efekt interferencji spowodowany jest nakładaniem się funkcji falowej opisującej stan fotonu.

Wyprowadzenie wzoru

Drugi promień pokonuje dodatkowo drogę BC

Od punktów A i C oba promienie mają do pokonania taką samą drogę. Zatem różnica dróg dla obu promieni jest równa BC = ${\displaystyle \Delta .}$ Z prostokątnego trójkąta ABC można wyznaczyć ${\displaystyle \Delta }$

${\displaystyle {\frac {\Delta }{d}}=\sin \alpha \quad \quad \Delta =d\sin \alpha }$

Wzmocnienie nastąpi, gdy ${\displaystyle \Delta }$ będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle {k}\lambda ={d}\sin \alpha _{\operatorname {k} }}$

Wzór ten oznacza, że promienie biegnące pod kątem ${\displaystyle \alpha _{\operatorname {k} }}$ utworzą na ekranie jasny prążek. Liczba k jest rzędem widma.

Zobacz też

• Thomas Young
• 10 najpiękniejszych eksperymentów z fizyki – doświadczenie Younga

Przypisy

Mechanika kwantowa

• Wprowadzenie
• Aparat matematyczny
• Równanie Schrödingera

Tło	Mechanika klasyczna Mechanika kwantowa Ciało doskonale czarne Wczesna teoria kwantowa Interferencja Notacja Diraca Hamiltonian
Koncepcje podstawowe	Funkcja falowa Stan kwantowy Stan podstawowy Stan stacjonarny Równanie własne Cząstka w pudle potencjału Cząstki identyczne Kwantowy oscylator harmoniczny Spin Superpozycja Liczby kwantowe Splątanie kwantowe Pomiar Nieoznaczoność Reguła Pauliego Dualizm korpuskularno-falowy Dekoherencja kwantowa Twierdzenie Ehrenfesta Tunelowanie
Doświadczenia	Doświadczenie Younga Doświadczenie Davissona i Germera Doświadczenie Francka-Hertza Doświadczenie Sterna-Gerlacha Eksperymenty testujące twierdzenie Bella Doświadczenie Poppera Kot Schrödingera Problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana Gumka kwantowa
Sformułowania	Obraz Schrödingera Obraz Heisenberga Obraz Diraca Mechanika macierzowa Suma po historiach
Równania	Równanie Schrödingera Równanie Pauliego Równanie Kleina-Gordona Równanie Diraca Wzór Rydberga
Interpretacje	de Broglie'a-Bohma Świadomość wywołuje kolaps Spójne historie kwantowe Kopenhaska Statystyczna Zmiennych ukrytych Wielu światów Logika kwantowa Obiektywnego zalamania Prawdopodobieństwo kwantowe Relacyjna Stochastyczna Transakcjonalna
Zagadnienia zaawansowane	Informatyka kwantowa Teoria rozpraszania Kwantowa teoria pola Operatory kreacji i anihilacji Chaos kwantowy
Znani uczeni	Planck Bohr Sommerfeld Bose Kramers Heisenberg Born Jordan Pauli Dirac de Broglie Schrödinger von Neumann Wigner Feynman Candlin Bohm Everett Bell Wien

(c) Voyajer z angielskojęzycznej Wikipedii, CC-BY-SA-3.0

${\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}$