Droga optyczna

Droga optyczna światła – odległość, jaką w próżni przebyłoby światło, złożone z takiej samej ilości długości fal, z jakiej składa się rzeczywista droga światła w ośrodku materialnym. Drogę optyczną wyraża wzór^[1]:

${\displaystyle L={n}{S},}$

gdzie:

${\displaystyle S}$ – rzeczywista droga przebyta przez światło (droga geometryczna),

${\displaystyle n}$ – bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka, w którym światło się rozchodzi.

Jeżeli ośrodek jest niejednorodny optycznie, wtedy droga optyczna jest sumą dróg optycznych w poszczególnych obszarach o stałym współczynniku załamania. Jeżeli współczynnik załamania jest zmienny, wówczas drogę optyczną można wyznaczyć całkując współczynnik załamania po drodze promienia

${\displaystyle L=\int \limits _{S}{n(r)\,dr}.}$

Sytuacja taka ma miejsce na przykład w atmosferze, gdzie wraz ze wzrostem wysokości zmniejsza się gęstość powietrza i maleje jego współczynnik załamania.

W przypadku, gdy światło odbija się od powierzchni dielektryka, którego bezwzględny współczynnik załamania jest większy od współczynnika w ośrodku, w którym światło się rozchodzi, wówczas droga optyczna ulega wydłużeniu, zgodnie ze wzorem

${\displaystyle L=nS+{\frac {\lambda }{2}},}$

gdzie ${\displaystyle \lambda }$ jest długością fali światła w ośrodku, w którym ono się rozchodzi. Dodatkowy człon pojawia się na skutek zmiany fazy fali, przy odbiciu, na przeciwną. Przeciwną fazę ma fala w miejscu odległym o pół długości fali, zatem efekt jest taki, jakby droga fali wydłużyła się o ${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{2}}.}$ Bezwzględny współczynnik załamania światła zależny jest od prędkości światła w danym ośrodku

${\displaystyle n={\frac {c}{v}},}$

gdzie:

${\displaystyle v}$ – prędkość światła w danym ośrodku,

${\displaystyle c}$ – prędkość światła w próżni.

Wynika stąd, że im mniejsza prędkość światła w danym ośrodku, tym dłuższa jest droga optyczna światła w tym ośrodku.

Z definicji drogi optycznej wynika, że w próżni jest ona równa drodze geometrycznej. Często przyjmuje się w przybliżeniu, że podobnie jest w powietrzu, ze względu na to, że współczynnik załamania powietrza względem próżni jest bliski jedności.

W optyce istotna jest nie sama długość drogi optycznej, ale różnica dróg optycznych dla różnych promieni. Różnica dróg optycznych jest bezpośrednio związana z różnicą faz, a to ma z kolei decydujące znaczenie w interferencji.

Zobacz też

• dyfrakcja
• prawo Snelliusa
• zasada Fermata

Przypisy