Dwudziestokąt foremny

Dwudziestokąt foremny

Dwudziestokąt foremny – wielokąt wypukły, który ma dwadzieścia równych boków oraz dwadzieścia kątów o równej mierze. Każdy kąt ma miarę 162°, zaś ich suma wynosi 3240°.

Pole powierzchni dwudziestokąta foremnego o boku długości ${\displaystyle a}$ opisuje poniższy wzór:

${\displaystyle P=5a^{2}\left(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)=5a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{20}}\approx 31{,}5688\cdot a^{2}.}$

Dwudziestokąt foremny można skonstruować za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki, poniżej przedstawiony jest jeden z możliwych algorytmów konstrukcji.

Przykładowa konstrukcja dwudziestokąta foremnego

Zobacz też

• wielokąt foremny
• dwudziestościan foremny