Dziedzina (matematyka)

Dziedzina relacji (dwuczłonowej) – zbiór wszystkich poprzedników par należących do danej relacji. W szczególności dziedziną funkcji nazywa się zbiór wszystkich poprzedników par funkcji traktowanej jako relacja, lub – dla funkcji wieloargumentowej – zbiór par, trójek lub ogólnie krotek jej argumentów.

Przeciwdziedziną relacji (dwuczłonowej) – zbiór wszystkich następników par należących do danej relacji. W szczególności przeciwdziedziną funkcji nazywa się zbiór wartości funkcji dla wszystkich argumentów z jej dziedziny.

Dziedzina naturalna

Dla funkcji rzeczywistej (lub zespolonej), dla której dziedzina nie została explicite określona, a która to funkcja została zdefiniowana przez pewne wyrażenie (np. algebraiczne) przyjmuje się, że jest nią największy (w sensie inkluzji) podzbiór zbioru liczb rzeczywistych (zespolonych), dla którego wzór funkcji ma sens (dziedzina wyrażenia). Taką dziedzinę nazywa się dziedziną naturalną.

Oznaczenie dziedziny

Zapis ${\displaystyle \operatorname {Wt} (f)=X}$ oznacza, że funkcja ${\displaystyle f}$ jest określona na zbiorze ${\displaystyle X.}$