Egipski system liczbowy

Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów. System zapisu przez hieratykę wymuszał skończony zapis liczb.

Cyfry i liczby

Następujące hieroglify były używane do oznaczania potęgi dziesiątki:

Wielokrotności tych wartości były wyrażane przez powtórzenie symbolu wymaganą liczbę razy. Na przykład rzeźba w kamieniu z Karnak ukazuje liczbę 4622 jako

Liczby egipskie mogą być zapisywane w obu kierunkach (a nawet pionowo). Powyższy przykład jest zapisany od lewej do prawej i od góry do dołu.

Ułamki

zobacz ułamek egipski

Liczby wymierne można wyrażać jedynie jako sumę ułamków z licznikiem równym 1, tzn. sumę odwrotności dodatnich liczb całkowitych, z wyjątkiem 2/3 i 3/4. Hieroglif oznaczający ułamek wyglądał jak „usta”, co oznaczało „część”:

Ułamki zapisywano za pomocą tego operatora umieszczanego nad liczbą oznaczały domniemany licznik 1 i dodatni mianownik poniżej. Wobec czego 1/3 zapisywano jako:

Ponadto istniały także oddzielne symbole dla 1/2, 2/3 (często używany) i 3/4 (używany rzadziej):

Jeśli mianownik stawał się zbyt duży, „usta” były umieszczane tylko nad początkiem „mianownika”:

Dodawanie i odejmowanie

Jako plus i minus używano hieroglifów:

Jeśli stopy skierowane były zgodnie z kierunkiem pisania, to oznaczało dodawanie, w przeciwnym razie odejmowanie^[1].

Zapis słownie

Tak jak w większości nowożytnych języków, w starożytnym języku egipskim liczby można było zapisywać fonetycznie, tak jak obecnie można zapisać trzydzieści zamiast „30” w języku polskim. Trzydzieści na przykład zapisywano jako:

podczas gdy liczba 30 jako

Nie było to jednak powszechne dla liczb innych niż jeden i dwa. W pozostałych przypadkach stosowano zapis liczbowy.

Egipskie liczebniki

Poniższa tabelka zawiera zrekonstruowane formy liczebników (oznaczone poprzedzającą gwiazdką), następnie transliterację hieroglifów do ich zapisania, a na końcu ich koptyjski odpowiednik, który dał pewne wskazówki co do ich oryginalnej wokalizacji. Duża litera A w niektórych zrekonstruowanych formach oznacza, że jakość rekonstrukcji pozostaje niepewna:

Przypisy