Filtr środkowoprzepustowy

Przykład charakterystyki przenoszenia filtru środkowoprzepustowego z zaznaczonymi częstotliwościami granicznymi: dolną (f_L), górną (f_H) i środkową (f₀). Na osi rzędnych zaznaczono amplitudę sygnału na wyjściu filtru odniesioną do tej na jego wejściu (w decybelach). Umowne granice pasma przyjęto dla spadku przenoszenia o 3 dB. Oś częstotliwości f może być wyskalowana liniowo lub logarytmicznie.

Filtr środkowoprzepustowy zrealizowany w szeregowym układzie pasywnym RLC

Filtr środkowoprzepustowy, filtr pasmowoprzepustowy, filtr pasmowy – układ elektroniczny, bądź algorytm przepuszczający składowe widmowe sygnału w określonym przedziale częstotliwości, nazywanym pasmem przepustowym. Pasmo przepustowe filtru środkowoprzepustowego definiuje się jako przedział pomiędzy dolną (${\displaystyle f_{L}}$) i górną (${\displaystyle f_{H}}$) częstotliwością graniczną lub jako przedział leżący wokół określonej częstotliwości środkowej ${\displaystyle f_{0}}$ tego filtru. Zależność między częstotliwościami granicznymi oraz częstotliwością środkową i szerokością pasma B wyrażają wzory:

${\displaystyle f_{0}={\sqrt {f_{L}\,f_{H}}},}$

${\displaystyle B=f_{H}-f_{L}.}$

Filtry środkowoprzepustowe o szczególnie szerokim paśmie mogą być zbudowane także z szeregowego połączenia dwóch filtrów: filtru górnoprzepustowego obcinającego sygnały poniżej dolnej częstotliwości granicznej pasma i filtru dolnoprzepustowego tłumiącego sygnały powyżej górnej częstotliwości granicznej.

W analizie pasmowej, charakterystycznej dla akustyki, stosowane są filtry środkowoprzepustowe o stałej względnej szerokości pasma. Dla takich filtrów spełniona jest zależność:

${\displaystyle {\frac {B}{f_{0}}}=const.}$

Podstawowym filtrem tego typu jest filtr oktawowy, dla którego:

${\displaystyle {\frac {B}{f_{0}}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\approx 0{,}7,}$

a stosunek częstotliwości granicznych filtru wynosi 2.

Do dokładniejszej analizy stosuje się filtry tercjowe, w których:

${\displaystyle {\frac {B}{f_{0}}}\approx 0{,}23.}$

Zobacz też

• filtr
• filtr selektywny

Bibliografia

• T. Zieliński, „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów: Od teorii do zastosowań”, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, Warszawa 2009, ISBN 978-83-206-1640-8.
• J. Izydorczyk, J.Konopacki, „Filtry analogowe i cyfrowe”, Wydawnictwo pracowni komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2003, ISBN 83-89105-47-0.
• Wai-KaiW.K. Chen Wai-KaiW.K., Passive and Active Filters: Theory and Implementations, New York: Wiley, 1986, ISBN 978-0-471-82352-0, OCLC 12052491 .
• B. Ziółko, M. Ziółko, Przetwarzanie mowy, Wydawnictwa AGH, 2012.

Linki zewnętrzne

• Materiały dydaktyczne DSP AGH. dsp.agh.edu.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2013-12-03)].