Funkcja potęgowa
Funkcja potęgowa – funkcja postaci [1][2]
Wyróżnić należy kilka przypadków:
- – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych, funkcja przyjmuje postać funkcji stałej.
- – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych, funkcja przyjmuje postać funkcji wielomianowej.
- – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem zera.
- dla całkowitych, względnie pierwszych liczb – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych dla nieparzystych, dla parzystych dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych.
- dla całkowitych, względnie pierwszych liczb – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych bez zera dla nieparzystych, dla parzystych dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich.
- – dla dodatnich dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych, dla ujemnych dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich.[3]
Przykłady wykresów wybranych funkcji potęgowych:
Przypisy
- ↑ I.N. Bronstein i inni, Nowoczesne kompendium matematyki, Andrzej Szczech (tłum.), Marek Gorzecki (tłum.), Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2004, s. 77-78, ISBN 83-01-14148-4, OCLC 749668003 [dostęp 2022-07-03] .
- ↑ funkcja potęgowa, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2022-07-03] .
- ↑ BioMath: Power Functions, www.biology.arizona.edu [dostęp 2022-07-03] .