Funkcja procesu

Funkcja procesu (funkcja drogi^[1]) – funkcja termodynamiczna zależna od historii układu (procesu termodynamicznego). Zmiana wartości funkcji procesu zależy od sposobu w jaki ta zmiana została zrealizowana. Przykładami funkcji procesu są ciepło i praca^[2].

Wykres p(V) przykładowego procesu izobarycznego.
1–2 izobaryczne rozprężanie
1–3 izobaryczne sprężanie
Pola zaznaczone na szaro oznaczają pracę wykonaną przez gaz przy rozprężaniu lub sprężaniu.

Dla nieskończenie małych zmian w układzie funkcje procesów matematycznie wyrażane są jako różniczki niezupełne, a dla procesów skończonych jako całki z różniczek po drodze zmiany procesu.

${\displaystyle \delta F=X\mathrm {d} x,}$

${\displaystyle F_{C}=\int _{C}X\,\mathrm {d} x,}$

gdzie:

${\displaystyle F}$ – funkcja procesu,

${\displaystyle X}$ – zmienna intensywna,

${\displaystyle V}$ – zmienna ekstensywna (parametr),

${\displaystyle C}$ – droga całkowania.

Zgodnie z geometryczna interpretacją całki, funkcja procesu odpowiada polu pod linią procesu w odpowiednich układach współrzędnych:

• pracę objętościową przedstawia pole pod linią procesu w układzie współrzędnych ciśnienia w zależności od objętości p (V),
• ciepło przedstawia pole pod linią procesu w układzie współrzędnych temperatury od entropii T (s).

Przykładowo, praca objętościowa jest różniczką niezupełną z ciśnienia po objętości układu:

${\displaystyle \delta W\ =p\mathrm {d} V,}$

${\displaystyle W_{C}=-\int _{C}p\,\mathrm {d} V,}$

gdzie:

${\displaystyle W}$ – praca wykonana na układzie (${\displaystyle \delta W}$ – różniczka niezupełna),

${\displaystyle P}$ – ciśnienie zewnętrzne,

${\displaystyle V}$ – objętość układu,

${\displaystyle C}$ – droga całkowania.

Zobacz też

• funkcja stanu
• zmienne sprzężone (termodynamika)

Przypisy