Funkcje Mathieu

Funkcje Mathieufunkcje specjalne, będące rozwiązaniami kanonicznej formy równania Mathieu:

W mechanice kwantowej funkcje Mathieu pojawiają się m.in. jako rozwiązania równania Schrödingera dla elektronu w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem (funkcje Blocha) lub dla kwantowego wahadła matematycznego.

Funkcje te przypominają funkcje trygonometryczne – w szczególnych przypadkach mogą je odtwarzać.

Bibliografia

  • N.W. McLachlan: Theory and Application of Mathieu Functions. Dover Publications, 1964.