Gęstość

Gęstość (masa właściwa) – stosunek masy pewnej ilości substancji do zajmowanej przez nią objętości^[1].

W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie. Jeśli masa równa jest ${\displaystyle m,}$ a jej objętość ${\displaystyle V,}$ to gęstość substancji wynosi^[1]:

${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$

i nie zależy od wyboru próbki.

Gęstość substancji niejednorodnych jest zależna od miejsca w przestrzeni i określana jest dla każdego punktu, jako granica stosunku masy do objętości, przy zmniejszaniu objętości obejmującej dany punkt^[1]:

${\displaystyle \rho ={\frac {dm}{dV}}.}$

Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l oraz gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS).

Gęstość jest wielkością charakterystyczną dla substancji w określonych warunkach fizycznych. Dla większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia^[1]. W związku z tym w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne.

Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji. Dla substancji jednorodnej zachodzi

${\displaystyle m=\rho V,}$

a dla ciał niejednorodnych, w danym punkcie obliczamy całkę po każdej elementarnej objętości w pozycji ${\displaystyle r{:}}$

${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$

Gęstość ciał stałych i ciekłych można wyznaczyć przez ważenie próbek o znanej objętości. Przy wyznaczaniu gęstości cieczy stosuje się również areometry. Areometry wypełnione cieczą o znanej gęstości mogą służyć do wyznaczania gęstości innych cieczy. Przy wyznaczaniu gęstości gazów stosuje się między innymi ważenie naczyń z gazem o różnym ciśnieniu gazu^[1].

Gęstość większości substancji zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury (jednym z wyjątków jest woda w temperaturze poniżej 4 °C). Zjawisko to wynika z rozszerzalności cieplnej ciał. Podczas przemian fazowych gęstość zmienia się skokowo (w temperaturze przemiany), podczas krzepnięcia zazwyczaj wzrasta (najbardziej znanymi wyjątkami są woda, żeliwo, a z pierwiastków bizmut, gal i german)^[1].

Spośród pierwiastków, w warunkach normalnych, największą gęstość mają osm (22 600 kg/m³) oraz iryd (22 400 kg/m³), dla porównania gęstość ołowiu jest dwukrotnie mniejsza.

Gęstość a ciężar właściwy

W odróżnieniu od ciężaru właściwego gęstość nie zależy od siły ciążenia; w warunkach nieważkości gęstość pozostaje taka sama jak w warunkach ciążenia (podobnie jak masa), a ciężar właściwy wynosi wtedy zero (podobnie jak siła ciężkości).

Gęstość a lepkość

Określenie gęstość jest potocznie używane do określania lepkości^[2]; w znaczeniu technicznym lepkość i gęstość opisują inne wielkości (przykładowo woda ma większą gęstość od mineralnego oleju smarnego, ale mniejszą lepkość^[3]).

Gęstość ciał stałych

Gęstość ciał stałych w (kg/m³) w 20 °C

Gęstość cieczy

Gęstość cieczy w (kg/m³) w 22 °C

• aceton – 790
• alkohol etylowy – 790
• alkohol metylowy – 790
• benzen – 880
• benzyna – 700
• eter etylowy – 716
• krew ludzka – 1050
• kwas azotowy – 1410
• kwas octowy – 1050
• kwas siarkowy – 1840
• kwas solny – 1190
• mleko – 1030
• nafta – 810
• oliwa – 920
• olej rycynowy – 950
• rtęć – 13546
• toluen – 870
• woda – 997,8

Gęstość gazów

Gęstości gazów w (kg/m³) w 20 °C pod ciśnieniem normalnym

• acetylen – 1,16
• amoniak – 0,76
• argon – 1,780
• azot – 1,25
• butan – 2,703
• chlor – 3,21
• chlorowodór – 1,64
• deuter – 0,188
• dwutlenek azotu – 2,05
• dwutlenek siarki – 2,83
• dwutlenek węgla – 1,96
• etan – 1,32
• fluor – 1,69
• hel – 0,178
• jodowodór – 5,245
• ksenon – 5,396
• metan – 0,71
• powietrze – 1,20
• propan – 2,019
• siarkowodór – 1,529
• sześciofluorek siarki – 5,971
• tlen – 1,43 (0 °C)
• tlenek węgla – 1,16 (21,1 °C)^[6]
• wodór – 0,08989

Średnia gęstość Wszechświata

• Gęstość krytyczna

${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}},}$

gdzie ${\displaystyle H_{0}}$ – stała Hubble’a, ${\displaystyle G}$ – stała grawitacji.

• Obecna średnia gęstość materii (nierelatywistycznej)

${\displaystyle \rho _{m}=\Omega _{m}\;\rho _{c},}$

gdzie ${\displaystyle \Omega _{\text{m}}}$ jest parametrem gęstości materii we Wszechświecie (gęstością wyrażoną w jednostkach gęstości krytycznej).

• Dane z 2007:

${\displaystyle \Omega _{m}\approx 0{,}24}$ i ${\displaystyle H_{0}\approx 73\;\operatorname {\frac {km}{s\cdot Mpc}} ,}$

• • stąd ${\displaystyle \rho _{m}\approx 2{,}4\times 10^{-27}\,{\text{kg/m}}^{3}=2{,}4\times 10^{-30}\,{\text{g/cm}}^{3},}$ tzn. mniej niż dwa protony (średnio) w jednym metrze sześciennym,
  • z obserwacji wnioskuje się też o istnieniu we Wszechświecie ciemnej energii (stałej kosmologicznej) o parametrze gęstości

${\displaystyle \Omega _{\Lambda }\approx 0{,}76,}$

co odpowiada gęstości wynoszącej

${\displaystyle \rho _{\Lambda }\approx 7{,}6\times 10^{-27}\,{\text{kg/m}}^{3}=7{,}6\times 10^{-30}\,{\text{g/cm}}^{3}.}$

Przypisy

Bibliografia

• Tablice matematyczne, fizyczne, chemiczne i astronomiczne. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1974, s. 156.