Geometria algebraiczna
Geometria algebraiczna – dział matematyki z pogranicza algebry i geometrii, badający obiekty geometryczne metodami algebraicznymi[1][2] lub struktury algebraiczne metodami geometrii, teorii funkcji analitycznych, teorii kategorii i innych podobnych[1].
Rozwój geometrii analitycznej spowodował wyodrębnienie z niej geometrii algebraicznej w II połowie XIX wieku[1][2][3][4][5]. Jedną z teorii czerpiących z geometrii algebraicznej jest teoria pierścieni przemiennych[2][6]. Znajduje również zastosowania w fizyce[1].
Geometria algebraiczna zajmuje centralne miejsce we współczesnej matematyce; jest spoiwem łączącym tak odległe od siebie dziedziny, jak analizę zespoloną, topologię i teorię liczb. Stosując metody geometrii algebraicznej, Andrew Wiles udowodnił wielkie twierdzenie Fermata, natomiast Pierre Deligne udowodnił hipotezę Weila (powiązaną z hipotezą Riemanna)[7].
Przypisy
- ↑ a b c d geometria algebraiczna, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2016-09-12].
- ↑ a b c Geometria algebraiczna, [w:] Matematyka, Włodzimierz Waliszewski (red.), hasło Geometria algebraiczna, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988 (Encyklopedia szkolna), s. 72, ISBN 83-02-02551-8.
- ↑ Geometria. W: Encyklopedia powszechna PWN. T. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984, s. 43. ISBN 83-01-00002-3.
- ↑ geometria, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2016-09-12].
- ↑ algebraic geometry, [w:] Encyclopædia Britannica [online] [dostęp 2016-09-12] (ang.).
- ↑ modern algebra, [w:] Encyclopædia Britannica [online] [dostęp 2016-09-12] (ang.).
- ↑ Todd Rowland, Algebraic Geometry, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2016-09-12] (ang.).