Hipotrochoida
Hipotrochoida – krzywa zakreślona przez punkt leżący w stałej odległości od środka koła toczącego się po wewnętrznej stronie nieruchomego okręgu.
Opis matematyczny
Hipotrochoidę można opisać równaniami parametrycznymi:
gdzie:
- – promień nieruchomego okręgu,
- – promień toczącego się koła,
- – odległość punktu od środka koła o promieniu
- – promień toczącego się koła,
Zależność promienia toczącego się koła od odległości punktu opisującego krzywą od środka tego koła, powoduje powstanie:
- dla krzywej nazywanej również hipocykloidą,
- dla krzywej nazywanej również hipocykloidą wydłużoną,
- dla krzywej nazywanej również hipocykloidą skróconą.
W szczególnym przypadku dla hipotrochoida jest elipsą.
Niektóre źródła uznają hipotrochoidę za synonim hipocykloidy skróconej[1].
Zobacz też
- cykloida
- epitrochoida
- krzywa cykliczna
- lista krzywych
- spirograf
- trochoida
Przypisy
- ↑ Hipotrochoida w encyklopedii WIEM. WIEM. [dostęp 2013-01-02]. [zarchiwizowane z tego adresu (2006-06-16)].
Linki zewnętrzne
- Eric W. Weisstein , Hypotrochoid, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
- hipotrochoida, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2009-05-29] .
- http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Hypotrochoid_dir/hypotrochoid.html
Media użyte na tej stronie
Autor: User:Sam Derbyshire @ en.wiki, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Animation of a Hypotrochoid. Made by myself with MuPAD.