Indeks podgrupy

Indeks podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$ – moc zbioru wszystkich warstw lewostronnych (lub prawostronnych) podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$^[1].

W przypadku skończonym:

Indeks podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$ – liczba warstw lewostronnych (lub prawostronnych) skończonej grupy ${\displaystyle \mathbb {G} }$ względem jej podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$^[2].

Indeks podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$ oznaczany jest symbolem ${\displaystyle [\mathbb {G} :\mathbb {H} ]}$^[3][1].

Podstawowe zastosowanie pojęcia indeksu podgrupy można znaleźć w Twierdzeniu Lagrange’a^[4][5].

Przypisy