Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie

Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie

Institute of Mathematics at Pedagogical University of Cracow

Data założenia	1972 (Instytut)
Typ	naukowo-badawczy
Państwo	Polska
Adres	ul. Podchorążych 2 30-084 Kraków
Dyrektor	prof. dr hab. Tomasz Szemberg
Położenie na mapie Krakowa Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie
Położenie na mapie Polski (c) Karte: NordNordWest, Lizenz: Creative Commons by-sa-3.0 de Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie
Położenie na mapie województwa małopolskiego Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie
50°04′26,19″N 19°54′30,74″E/50,073942 19,908539
Strona internetowa

Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie – jeden z 4 instytutów Wydziału Matematyczno-Fizyczno-Technicznego Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie.

Władze Instytutu

W kadencji 2016-2020^[1]:

Historia

Najważniejsze wydarzenia z historii^[2]:

• 1947 – powstał Sekcja Matematyczno-Fizyczna
• 1948 – przekształcono Sekcji Matematyczno-Fizycznej w Wydział Matematyczno-Fizyczny
• 1949 – powstał Zakład Matematyki
• 1953 – powstał Katedra Analizy Matematycznej oraz Katedra Geometrii
• 1958 – powstał Katedra Dydaktyki Matematyki – była to pierwsza w Polsce Katedra Metodyki Nauczania Matematyki (kierowana była przez prof. Annę Zofię Krygowską).
• 1963 – Ogólnopolskie seminarium z dydaktyki matematyki, prowadząca prof. dr A. Z. Krygowska, kontynuacja – dr hab. S. Turnau, dr hab. B. Nowecki, dr hab. M. Klakla
• 1970 – uprawnienia dla Wydz. Mat. – Fiz. – Tech. do nadawania stopnia doktora nauk matematycznych, także w zakresie dydaktyki matematyki.
• 1972 – z połączenia Katedry Analizy Matematycznej, Katedry Geometrii tudzież Katedry Dydaktyki Matematyki powstał Instytut Matematyki.
• 1994 – Zakład Matematycznego Kształcenia Nauczycieli – kierownicy: dr hab. B. Nowecki (1994–2005); od 2005 dr A. Żeromska.
• 1994–2003 – Zakład Czynnościowego Nauczania Matematyki – kierownik prof. dr hab. H. Siwek.
• 1994–2005 – Zakład Stochastyki z jej Dydaktyką – kierownik prof. dr hab. A. Płocki.
• 1994–2005 – Pracownia Technologii Informacyjnej – kierownik dr hab. H. Kąkol.
• 2005 – Zakład Zastosowań Matematyki – kierownik dr hab. inż. E. Wachnicki.

Zatrudnienie

Instytut zatrudnia obecnie 44 osoby, w tym 41 nauczycieli akademickich. Stopień naukowy doktora habilitowanego posiada 11 osób, a 3 spośród nich mają tytuł naukowy profesora^[3].

Struktura organizacyjna

W Instytucie Matematyki działają cztery katedry^[4].

Katedra Analizy Matematycznej i Teorii Iteracji

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Analizy Matematycznej i Teorii Iteracji:

• Teoria iteracji: Grupy i półgrupy iteracji funkcji (potoki i półpotoki) określone na rozmaitościach skończenie wymiarowych z koncentracją badań na wymiarze 1 i 2. Zanurzanie odwzorowań komutujących w półgrupy iteracji i ich uogólnienia. Opisy procesów deterministycznych za pomocą równań funkcyjnych. Struktury grup abelowych homeomorfizmów odcinka i okręgu. Struktury grup iteracji homeomorfizmów Brouwera na płaszczyźnie. Półgrupy iteracji mulifunkcji. Pierwiastki iteracyjne odwzorowań w różnych klasach funkcji. Ciągi iteracyjne regularnych odwzorowań wielowymiarowych.
• Równania funkcyjne o jednej zmiennej: Sprzężenia odwzorowań w różnych klasach funkcji, sprzężenia grup i półgrup iteracji o zadanej regularności. Równania funkcyjne związane z regularnymi sprzężeniami zadanych odwzorowań. Równania równoczesne. Linearyzacja.
• Równania i nierówności funkcyjne o wielu zmiennych: Stabilność równań wielojensenowskich, wieloaddytywnych i wielokwadratowych. Metody punktu stałego teorii stabilności w sensie Hyersa-Ulama. Związki równania różniczkowego cząstkowego d’Alemberta z równaniami funkcyjnymi.
• Funkcje wielowartościowe: Półgrupy iteracyjne wielowartościowe funkcji liniowych w przestrzeniach Banacha. Multimiary i ich reprezentacje. Wielowartościowe funkcje wypukłe. Pochodne i całki funkcji wielowartościowych.
• Teoria operatorów: Badania własności różnych klas operatorów, w szczególności refleksywności, hyperrefleksywności, k-hyperrefleksywności, operatorów, układów operatorów, algebr i podprzestrzeni operatorów.
• Rachunek prawdopodobieństwa i jego zastosowania: Zastosowania rachunku prawdopodobieństwa w szkole średniej. Statystyczna obróbka danych. Statystyka rozkładu pierwszych cyfr. Badania ekonometryczne.

Samodzielni pracownicy naukowi:

• prof. dr hab. Marek Cezary Zdun – kierownik Katedry
• prof. dr hab. Marek Ptak
• prof. dr hab. Adam Płocki (profesor emerytowany)
• prof. dr hab. Andrzej Smajdor (profesor emerytowany)

Katedra Geometrii

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Geometrii:

• Konfiguracja przestrzeni. Hipotezy typu Nagaty.
• Efektywne metody geometrii analitycznej i algebraicznej, ze szczególnym uwzględnieniem metod teorii baz Groebnera.
• Równania różniczkowe z nietrywialną grupą symetrii.
• Relacje między różnego rodzaju potęgami ideałów.
• Własność Markowa dla zbiorów algebraicznych i semialgebraicznych ze szczególnym uwzględnieniem słynnej nierówności Markowa.
• Historia matematyki, w tym przygotowanie biografii Władysława Kretkowskiego (1840-1910) i opisu jego księgozbioru.
• Zagadnienia dotyczące dydaktyki szkoły wyższej.

Samodzielni pracownicy naukowi:

• dr Justyna Szpond – kierownik Katedry
• prof. dr hab. Tomasz Szemberg
• dr hab. Janusz Gwoździewicz
• prof. dr hab. Kamil Rusek (profesor emerytowany)
• prof. dr hab. Tadeusz Winiarski (profesor emerytowany)
• prof. dr hab. Andrzej Zajtz (profesor emerytowany)

Katedra Równań i Nierówności Funkcyjnych

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Równań i Nierówności Funkcyjnych:

• Stabilność w sensie Ulama dla równań całkowych, funkcyjnych, różnicowych i różniczkowych (w tym typu Hyersa-Ulama i Aoki-Rassiasa, superstabilność i hiperstabilność); jej związki z twierdzeniami o punktach stałych (w przestrzeniach klasycznych, niearchimedesowych, Riesza, rozmytych itp.).
• Przybliżone relacje ortogonalności i stabilność własności zachowywania ortogonalności.
• Powiązania pomiędzy rozwiązaniami niektórych klas nierówności funkcyjnych a rozwiązaniami odpowiadających im równań funkcyjnych.
• Badanie rozwiązań równań i nierówności funkcyjnych (również ich wersji warunkowych), w tym m.in. równań Cauchy’ego, d’Almberta, wielomianowych, typu Gołąba-Schinzla, translacji, występujących w analizie funkcjonalnej, związanych z zachowywaniem pewnych wielkości (np. iloczynu skalarnego), zachowujących pewne relacje (np. ortogonalność), formuł addytywności.
• Funkcje wielowartościowe spełniające pewne inkluzje i równania funkcyjne oraz ich selekcje; teoria iteracji dla multifunkcji.
• Homologia obliczeniowa, algorytmy obliczania grup homologii oraz zastosowania m.in. w przetwarzaniu obrazów. Algorytmy redukcji jako preprocesing obliczania homologii dużych kompleksów kostkowych lub symplicjalnych.

Samodzielni pracownicy naukowi:

• prof. dr hab. Janusz Brzdęk – kierownik Katedry
• dr hab. Jacek Chmieliński
• dr hab. Vasyl Fedorchuk
• prof. dr hab. Zenon Moszner (profesor emerytowany)

Katedra Dydaktyki i Podstaw Matematyki

Główne kierunki badań realizowanych w Katedrze Dydaktyki i Podstaw Matematyki:

• Dydaktyka matematyki: Edukacja matematyczna dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym. Struktury poznawcze myślenia geometrycznego uczniów na różnych poziomach edukacji. Uogólnianie zależności liczbowych. Rola symboli literowych na różnych poziomach nauczania. Analiza umiejętności uczniów na podstawie testów PISA/OECD. Zastosowanie nowoczesnych technologii w procesie nauczania i uczenia się matematyki na różnych poziomach. Wykorzystanie komputera w procesie rozwiązywania problemów matematycznych na poziomie szkolnym.
• Dydaktyka szkoły wyższej:
  • Metodologia: Antropomatematyka jako kierunek badań w dydaktyce matematyki. Elementy metodologii matematyki w nauczaniu na różnych poziomach edukacji
  • Algebra uniwersalna: Algebraiczne odpowiedniki logik pośrednich i ich reduktów. Rozmaitości fregowskie i algebry równoważnościowe: struktura, konstrukcja algebr wolnych, teoria komutatora, unifikacja.
  • Filozofia matematyki: Budowa tekstu matematycznego. Przedmiot matematyczny. Ciągłość: historia pojęcia, wiek dwudziesty i współczesność, analiza niestandardowa.

Samodzielni pracownicy naukowi:

• dr hab. Piotr Błaszczyk – kierownik Katedry
• dr hab. Katarzyna Korwin-Słomczyńska
• prof. dr hab. Helena Siwek (profesor emerytowana)
• dr hab. Marianna Ciosek (profesor emerytowana)
• dr hab. Henryk Kąkol (profesor emerytowany)
• dr hab. Maciej Klakla (profesor emerytowany)
• dr hab. Bogdan J. Nowecki (profesor emerytowany)

Kierunki studiów na Instytucie Matematyki

Na Instytucie Matematyki prowadzone są studia na kierunku Matematyka na studiach I, II i III stopnia.

Na kierunku Matematyka dostępne są następujące specjalizacje^[5]:

• matematyka (nauczycielska)
• matematyka z informatyką (nauczycielska)
• matematyka z oligofrenopedagogiką (nauczycielska)
• matematyka stosowana
• matematyka ekonomiczna

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie w bazie instytucji naukowych portalu Nauka Polska (OPI).