Interferencja

Interferencja fal w zależności od długości fali (wzrasta od góry ku dołowi) i wzajemnej odległości źródeł (rośnie od lewej do prawej)

Interferencja (łac. inter – między + ferre – nieść) – zjawisko powstawania nowego, przestrzennego rozkładu amplitudy fali (wzmocnienia i wygaszenia) w wyniku nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal^[1]. Warunkiem trwałej interferencji fal jest ich spójność, czyli korelacja fal i równość częstotliwości.

Matematyczne podstawy

W ośrodku liniowym rozchodzące się z kilku źródeł zaburzenia spotykają się w danym punkcie ${\displaystyle P.}$ Zaburzenie ośrodka w tym punkcie jest sumą zaburzeń wywołanych przez poszczególne fale.

Dla najprostszego przypadku dwóch fal harmonicznych o jednakowych amplitudach ${\displaystyle A,}$ jednakowej długości fali ${\displaystyle \lambda }$ i zgodnych fazach początkowych, rozchodzących się z dwóch różnych źródeł leżących w odległościach odpowiednio ${\displaystyle d_{1}}$ i ${\displaystyle d_{2}}$ od punktu ${\displaystyle P,}$ zaburzenie w punkcie ${\displaystyle P}$ opisuje wzór:

${\displaystyle y(P)=A\sin(\omega t+\varphi _{1})+A\sin(\omega t+\varphi _{2})}$

gdzie:

${\displaystyle \varphi _{1}=2\pi {\frac {d_{1}}{\lambda }}}$

${\displaystyle \varphi _{2}=2\pi {\frac {d_{2}}{\lambda }}.}$

Z lewej interferencja fal będących w tej samej fazie, z prawej – w przeciwfazie

Gdy spełniony jest warunek:

${\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}=2\pi {\frac {d_{1}-d_{2}}{\lambda }}=2k\pi }$

gdzie ${\displaystyle k}$ to dowolna liczba naturalna ${\displaystyle (0,1,2,\dots ),}$ fale w punkcie ${\displaystyle P}$ ulegają wzmocnieniu (są w tej samej fazie) i

${\displaystyle y(P)=2A\sin(\omega t).}$

Gdy w pewnym punkcie ${\displaystyle P_{1}}$

${\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}=2\pi {\frac {d_{1}-d_{2}}{\lambda }}=(2k+1)\pi }$

fale wygaszają się (są w przeciwfazie), czyli

${\displaystyle y(P_{1})=0.}$

Interferencja a odbicie fali

Na obraz interferencyjny mają wpływ wcześniejsze odbicia fali, ponieważ faza fali padającej na granicę dwu ośrodków może zmienić się na przeciwną, czyli o ${\displaystyle \pi .}$ W akustyce ma to miejsce wówczas, gdy fala dźwiękowa odbija się od ośrodka, w którym oporność falowa jest większa niż w ośrodku, w którym fala się rozchodzi. W optyce dotyczy to sytuacji, gdy światło odbija się od ośrodka o większym współczynniku załamania (w którym światło ma mniejszą prędkość). Wówczas zamiast o zmianie fazy można mówić o zmianie drogi optycznej o pół długości fali.

W przeciwnych sytuacjach zmiana fazy nie występuje (dźwięk odbija się od granicy z ośrodkiem o mniejszej oporności lub światło odbija się od ciała o mniejszym współczynniku załamania).

Interferencja fal z dwóch źródeł punktowych

Obserwacja interferencji

Dla zjawiska interferencji, obszar rozchodzenia się fal składa się z fragmentów, gdzie zupełnie nie ma oscylacji i miejsc, w których jej amplituda ulega podwojeniu. Aby zaobserwować maksima i minima interferencyjne, konieczne jest, aby źródła fal były koherentne, czyli miały tę samą fazę i częstotliwość. Białe światło Słońca nie spełnia takiego warunku; dla każdej długości fal składających się na światło białe wzmocnienie i osłabienie interferencyjne zachodzi w innym miejscu. Doświadczenie Younga pozwala na obserwację tego zjawiska dla światła białego.

Praktyczne zastosowania interferencji

Zjawisko inteferencji światła jest wykorzystane np. przez interferometr optyczny^[2]. Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar zmian długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera można rozszczepić za pomocą zwierciadła półprzepuszczalnego na dwie wiązki. Jedną z nich umieszcza się na mierzonym odcinku, a drugą wprowadza do detektora jako wiązkę odniesienia (referencyjną). W efekcie rejestrowane natężenie światła będzie rosnąć i maleć cyklicznie w miarę zwiększania długości odcinka. Długość fali może stać się wzorcem odległości, na przykład metra, co wykorzystano w interferometrze laserowym.

Prace nad telefonią komórkową trzeciej generacji (UMTS) doprowadziły do powstania idei nowej anteny opierającej swoją zasadę działania na interferencji fal. Jeżeli zamiast jednego nadajnika umieści się kilka w pewnej odległości od siebie, to fale zaczynają się nakładać. W efekcie stara komórka sieci komunikacyjnej dzieli się na kilka obszarów, w których niezależnie można przekazywać sygnały. Antena tego typu określana jest jako antena adaptacyjna.

Jeżeli uda się zbudować układ generujący fale dźwiękowe w przeciwfazie do hałasu wytwarzanego przez jakieś urządzenie, nastąpi całkowite jego wyciszenie. Zasadę taką wykorzystuje się w aktywnym tłumieniu hałasu.

Interferencja fal o złożonych kształtach

W akustyce oraz analizie sygnałów obserwuje się fale o bardzo złożonej strukturze. Dźwięki słyszane przez człowieka powstają na skutek interferencji fal w szerokim zakresie częstotliwości i amplitud obserwowanych jako zmiany natężenia przepływających mas powietrza (zmiany ciśnienia). Jednak zarówno ludzki mózg, jak i nowoczesne procesory sygnałowe są w stanie dokonać analizy takiej fali.

Rozkład fali na elementy składowe opiera się na założeniu, że wszystkie interferujące fale da się zapisać jako sumę fal sinusoidalnych. Przekształcenie to nazywa się transformacją Fouriera. Po przetworzeniu sygnału na postać cyfrową możliwe jest obliczenie transformaty za pomocą jej dyskretnej wersji (dyskretna transformata Fouriera), a dzięki wykorzystaniu pewnych zależności matematycznych można wykonać to w stosunkowo krótkim czasie (szybka transformacja Fouriera). Umożliwia to jej implementację w sprzęcie elektronicznym (proste analizatory widma w sprzęcie grającym). Analiza interferencji fal pozwala na lepsze zrozumienie istoty dźwięku, co zaowocowało między innymi opracowaniem formatu MP3.

Zobacz też

• dudnienie
• dyfrakcja
• interferometr
• superpozycja

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Marcin Braun, Coraz bliżej kota, pismo „Delta”, wrzesień 2021 [dostęp 2021-09-03] – artykuł o kwantowej interferencji pojedynczych ciał.

Mechanika kwantowa

• Wprowadzenie
• Aparat matematyczny
• Równanie Schrödingera

Tło	Mechanika klasyczna Mechanika kwantowa Ciało doskonale czarne Wczesna teoria kwantowa Interferencja Notacja Diraca Hamiltonian
Koncepcje podstawowe	Funkcja falowa Stan kwantowy Stan podstawowy Stan stacjonarny Równanie własne Cząstka w pudle potencjału Cząstki identyczne Kwantowy oscylator harmoniczny Spin Superpozycja Liczby kwantowe Splątanie kwantowe Pomiar Nieoznaczoność Reguła Pauliego Dualizm korpuskularno-falowy Dekoherencja kwantowa Twierdzenie Ehrenfesta Tunelowanie
Doświadczenia	Doświadczenie Younga Doświadczenie Davissona i Germera Doświadczenie Francka-Hertza Doświadczenie Sterna-Gerlacha Eksperymenty testujące twierdzenie Bella Doświadczenie Poppera Kot Schrödingera Problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana Gumka kwantowa
Sformułowania	Obraz Schrödingera Obraz Heisenberga Obraz Diraca Mechanika macierzowa Suma po historiach
Równania	Równanie Schrödingera Równanie Pauliego Równanie Kleina-Gordona Równanie Diraca Wzór Rydberga
Interpretacje	Świadomość wywołuje kolaps Spójne historie kwantowe Kopenhaska Statystyczna Zmiennych ukrytych Teoria fali pilotującej de Broglie'a-Bohma Wielu światów Logika kwantowa Obiektywnego zalamania Prawdopodobieństwo kwantowe Relacyjna Stochastyczna Transakcjonalna
Zagadnienia zaawansowane	Informatyka kwantowa Teoria rozpraszania Kwantowa teoria pola Operatory kreacji i anihilacji Chaos kwantowy
Znani uczeni	Planck Bohr Sommerfeld Bose Kramers Heisenberg Born Jordan Pauli Dirac de Broglie Schrödinger von Neumann Wigner Feynman Candlin Bohm Everett Bell Wien

(c) Voyajer z angielskojęzycznej Wikipedii, CC-BY-SA-3.0

${\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}$