Interpolacja funkcjami sklejanymi

Interpolacja funkcjami sklejanymi – metoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia.

Dla przedziału ${\displaystyle [a,b],}$ zawierającego wszystkie ${\displaystyle n+1}$ węzły interpolacji, tworzy się ${\displaystyle m}$ przedziałów:

${\displaystyle t_{0}\cdots t_{1}}$

${\displaystyle t_{1}\cdots t_{2}}$

${\displaystyle \cdots }$

${\displaystyle t_{m-1}\cdots t_{m}}$

takich, że ${\displaystyle a=t_{0}<t_{1}<\cdots <t_{m}=b}$

i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem interpolacyjnym (najczęściej niskiego stopnia). „Połączenie” tych wielomianów ma utworzyć funkcję sklejaną.

Funkcja sklejana ${\displaystyle S}$ jest funkcją interpolującą funkcję ${\displaystyle F,}$ jeżeli:

${\displaystyle F(x_{i})=S(x_{i})}$ dla ${\displaystyle x_{i},i\in 0,1,\dots ,n}$ są węzłami interpolacyjnymi funkcji ${\displaystyle F.}$

Zobacz też

• aproksymacja
• interpolacja
• krzywa B-sklejana