Jądro (teoria mnogości)

Jądro (zazwyczaj oznaczane ${\displaystyle \mathrm {ker} (f)}$) - dla dowolnego przekształcenia ${\displaystyle f}$ jest to relacja równoważności zadana przez warunek:

${\displaystyle (x,y)\in \mathrm {ker} (f)\iff f(x)=f(y)}$

Alternatywna (równoważna) definicja jest następująca:

${\displaystyle \mathrm {ker} (f)=f\circ f^{-1},}$

gdzie ${\displaystyle \circ }$ oznacza złożenie relacji, a ${\displaystyle f^{-1}}$ jest relacją odwrotną do ${\displaystyle f.}$

Zobacz też

• jądro (algebra)
• obraz (matematyka)