Kalejdoskop matematyczny

Kalejdoskop matematyczny – popularnonaukowa książka Hugona Steinhausa przedstawiająca zagadnienia matematyki, wydana w języku polskim w 1938 r. we Lwowie nakładem Książnicy Atlas i – jednocześnie, pt. Mathematical Snapshots (dosł. Migawki matematyczne) – wydrukowana również we Lwowie, w języku angielskim, na zamówienie amerykańskiego wydawnictwa G. E. Stecherta. W ciągu ponad 60 następnych lat ukazywała się w kolejnych, poprawianych i rozszerzanych wydaniach, w przekładach na kilka języków.

Cel i treść

Kalejdoskop matematyczny, jak to określił sam autor w przedmowie do III wydania, „(...) nie chce być ani planowym wykładem jakiegoś działu matematyki, ani popularnym opracowaniem zagadnień tej nauki. Jest to książka z obrazkami. Główne jej zadanie, mianowicie uwidocznienie matematyki (...) stoi na pierwszym planie (...)”^[1].

Zgodnie z tym założeniem podstawą treści książki są ilustracje, których pierwsze wydanie polskie liczyło 180, czwarte zaś już 391. Są to szkice, wykresy, fotografie modeli geometrycznych, schematy urządzeń i in. Towarzyszą im omówienia wyjaśniające znaczenie rysunków, opisujące problemy matematyczne, których one dotyczą i zawierające pytania zachęcające czytelnika do dalszych przemyśleń. Całość została podzielona na rozdziały:

• I. Trójkąty, kwadraty, gry
• II. Prostokąty, liczby i tony
• III. Ważenie, mierzenie, sprawiedliwy podział
• IV. Parkietaże, mieszanie płynów, pola i długości
• V. Najkrótsze drogi, lokalizacja szkół, ściganie okrętów
• VI. Linie proste, koła, symetria, złudzenia optyczne, widzenie rzeczy niewidocznych
• VII. Sól, pająki i muchy, pałace, plastry pszczele i cegły
• VIII. Bryły platońskie, kryształy, drożdże, mydło
• IX. Bańki mydlane, Ziemia i Księżyc, mapy i daty
• X. Wiewiórki, śruby, świece, akordy i cienie
• XI. Powierzchnie z nitek, łańcuszek, wózek, powierzchnia minimalna
• XII. Bryły platońskie raz jeszcze, spacery po mostach, szukanie ścieżek, wiązanie węzłów, czesanie włosów
• XIII. Fortunka, żaby, studenci, słoneczniki

Książkę zamykają „Uwagi”, w których wskazano m.in. źródła pomysłów zaczerpniętych z innych publikacji i dane bibliograficzne.

W książce znaleźć można m.in. omówienia:

• przybliżonej trysekcji kąta
• sprawiedliwego podziału przedmiotów podzielnych i niepodzielnych
• parkietaży
• mierzenia długości za pomocą longimetru
• ustalania położenia obiektów niewidocznych za pomocą luster
• upakowania kul w przestrzeni

Zamieszczone w książce twierdzenia, konstrukcje geometryczne i przykłady pochodzą z badań własnych H. Steinhausa i prac wielu innych uczonych, m.in. K. Borsuka, L.E.J. Brouwera, A. Hulanickiego, B. Knastera, H. Lebesgue’a, S. Mazura, J. Mikusińskiego, G. Pólyi, W. Sierpińskiego, S. Ulama, T. Ważewskiego czy E. Zermela.

Niektóre wydania

Wydania w języku polskim

• I - Lwów, Książnica Atlas, 1938
• II - Warszawa, Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, 1954 (zmienione i poszerzone)
• III - Warszawa, Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, 1956
• IV - Warszawa, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1989

Wydania w języku angielskim

• I wydanie amerykańskie - Nowy Jork (druk we Lwowie), G. E. Stechert, 1938
• III wydanie amerykańskie - Nowy Jork, Oxford University Press, 1969

Przypisy

Bibliografia

Hugo Steinhaus: Kalejdoskop matematyczny. Wyd. IV. Warszawa: WSiP, 1989. ISBN 83-02-02326-4.