Kontrola parzystości

Kontrola parzystości – metoda wykrywania przekłamań w transmitowanych wiadomościach. Polega na dodawaniu do wysyłanej wiadomości bitu kontrolnego. W zależności od przyjętej konwencji bit ten nazywany jest bitem parzystości lub bitem nieparzystości. Kontrola parzystości opiera się na parzystości sumy bitów wiadomości, której nie należy mylić z parzystością wiadomości potraktowanej jako liczba dwójkowa. Tę drugą parzystość można odczytać wprost z najmniej znaczącego bitu wiadomości.

Bit parzystości

Bitem parzystości nazywa się bit kontrolny, który przyjmuje wartość 1, gdy liczba jedynek w przesyłanej wiadomości jest nieparzysta, lub 0, gdy parzysta. Innymi słowy – bit parzystości sprawia, że wiadomość ma zawsze parzystą liczbę jedynek. W tym wariancie bit parzystości można obliczyć, wykonując sumę modulo dwa na wszystkich bitach wiadomości:

${\displaystyle \mathrm {parzysto{\acute {s}}{\acute {c}}} =x_{0}\oplus x_{1}\oplus \cdots \oplus x_{n-1},}$

gdzie n to liczba bitów wiadomości.

Przykłady

• Wiadomość 10111101₂ ma parzystą liczbę jedynek, więc bit parzystości wynosi 0. Wiadomość z dołączonym bitem parzystości to 101111010₂.
• Wiadomość 01110011₂ ma nieparzystą liczbę jedynek, więc bit parzystości wynosi 1. Wiadomość z dołączonym bitem parzystości to 011100111₂.

Bit nieparzystości

Bitem nieparzystości nazywa się bit kontrolny, który jeśli jest ustawiony na 1, to oznacza, że liczba jedynek w wiadomości jest parzysta. Bit nieparzystości oblicza się, wykonując sumę modulo dwa na wszystkich bitach, a następnie negując wynik.

Przykłady

• Wiadomość 10111101₂ ma parzystą liczbę jedynek, więc bit nieparzystości wynosi 1. Wiadomość z dołączonym bitem nieparzystości to 101111011₂.
• Wiadomość 01110011₂ ma nieparzystą liczbę jedynek, więc bit nieparzystości wynosi 0. Wiadomość z dołączonym bitem nieparzystości to 011100110₂.