Kropla

Krople wody
Odrywanie się kropli
Fala na wodzie po kapnięciu kropli
Rozprysk kropli po upadku na twardą powierzchnię

Kroplaciało ciekłe, zazwyczaj małej objętości, ograniczone w całości lub większości powierzchnią swobodną. Przykładem są krople deszczu, rosy lub tłuszczu w śmietanie.

Z wyjątkiem miejsc styku kropli z dwiema różnymi substancjami, powierzchnia swobodna kropli jest zbliżona do sfery. W warunkach naturalnych na Ziemi, kropla wody spadająca w powietrzu może mieć średnicę do kilku milimetrów. Chmury składają się w większości z kropel o rozmiarach rzędu kilku mikrometrów. W terminach stosowanych w meteorologii, większe krople wody nazywa się deszczowymi, a mniejsze chmurowymi. Krople mogą w odpowiednich warunkach mieć niemal dowolne wymiary. Szczególnie łatwo jest wytworzyć duże krople z cieczy w stanie nieważkości[1].

Decydujący wpływ na kształt powierzchni swobodnej kropli mają siły napięcia powierzchniowego powstające wskutek oddziaływań międzycząsteczkowych. Kropla w stanie swobodnym, gdy nie działają na nią żadne siły zewnętrzne lub siły te się znoszą, przybiera kształt idealnej kuli, gdyż jest to bryła o najmniejszej możliwej powierzchni. Na kształt kropli wpływ mają też inne oddziaływania zewnętrzne i wewnętrzne, a także wzbudzone fale. Często powoduje to, że kształt kropli znacznie odbiega od kulistego, co dotyczy zwłaszcza kropel znajdujących się na powierzchni ciał stałych oraz dużych kropel w atmosferze.

Powstawanie

Krople w laboratorium wytwarza się poprzez wolny wypływ cieczy z pionowej rurki o małej średnicy, gdy formująca się wisząca kropla przekroczy określoną wielkość. Zjawisko to jest stosowane w praktyce we wkraplaczach, biuretach i pipetach. Tę metodę wykorzystuje się również w polarografii prowadzonej na kroplowej (kapiącej) elektrodzie rtęciowej. Krople powstają też przez rozpad strumienia cieczy wskutek zawirowań wewnętrznych lub drgań na granicy ciecz-powietrze. Zawirowania i fale w cieczy oraz otaczającym je ośrodku zmniejszają wielkość kapiących kropel.

Wytwarzanie kropel o odpowiedniej średnicy wymaga malowanie rozpryskowe, wykonywanie oprysku roślin w rolnictwie i ogrodnictwie. Drukarki atramentowe nanoszą tusz na papier poprzez wystrzeliwanie malutkich kropel środka barwiącego przez mikroskopijne dysze znajdujące się w głowicy drukarki przechodzącej nad zadrukowywaną powierzchnią.

Małe krople chmurowe powstają poprzez kondensację pary wodnej zawartej w atmosferze, a znacznie większe krople deszczowe przez proces koagulacji (zderzania się i zlewania kropli chmurowych) lub przez proces kondensacyjny z udziałem kryształów lodu i kropel wody. Proces ten jest złożony, zajmuje się nim dział meteorologii zwany mikrofizyką chmur.

Własności fizyczne i znaczenie

Etapy formowania się kropli

Formująca się kropla, wypływająca z pionowej rurki, jest przyciągana przez siły ciężkości, a utrzymywana przez siły napięcia powierzchniowego, jednocześnie gdy kropla rośnie powstaje przewężenie ze zmniejszającą się średnicą. Po oderwaniu się kropli siły lepkości tłumią powstałą na jej powierzchni falę, a siły napięcia powierzchniowego formują bryłę o jak najmniejszej powierzchni przy danej objętości – kulę.

Dla danej średnicy rurki wielkość kropli odrywającej się od rurki zależy od napięcia powierzchniowego cieczy. Własność ta jest wykorzystywana do odmierzania cieczy lub w warunkach laboratoryjnych do wyznaczania napięcia powierzchniowego cieczy za pomocą stalagmometru.

Zastosowano je w zaliczanym do jednego z najpiękniejszych eksperymentów fizycznych doświadczalnym wyznaczeniu ładunku elektronu, przeprowadzonym przez R. Millikana.

Krople wody znajdujące się w atmosferze nazwane są mgłą, zamgleniem, chmurą, deszczem w zależności od wielkości kropel i ich koncentracji. Na kroplach wody tworzą się różnego rodzaju zjawiska optyczne, takie jak tęcza. Tęcza powstaje w wyniku załamania i odbicia światła w kropli wody w powietrzu, a szczególnie jest efektem zależności współczynnika załamania światła dla wody od długości fali świetlnej.

Ciśnienie w kropli

Siły napięcia powierzchniowego sprawiają, że w kropli panuje większe ciśnienie niż na zewnątrz, ciśnienie to określa wzór:

gdzie:

– ciśnienie w kropli,
– ciśnienie zewnętrzne,
– napięcie powierzchniowe,
– promień kropli.

Przykładowo dla kropli wody o średnicy 1 nanometra przyrost jest teoretycznie równy 170 MPa, czyli około 1700 atm. Kropla o średnicy 1 nanometra jest jednak tworem czysto teoretycznym, gdyż pojedyncza cząsteczka wody zajmuje objętość ok. 0,03 nanometra sześciennego, zatem kropla o takiej średnicy składałaby się z około 18 cząsteczek. Można uznać, że na jej powierzchni jest około 10 cząsteczek. Przy takiej skali trudno mówić o kulistej powierzchni i jednakowym ciśnieniu, większy wpływ na jej własności mają zjawiska związane z pojedynczymi cząsteczkami w tym i zjawiska kwantowe, a nie makroskopowe.

Zależność kształtu kropli od jej wielkości.

Kształt

Krople swobodnie spadające w powietrzu

Na temat kształtu spadającej kropli potocznie istnieją m.in. poniższe błędne poglądy:

  • kropla ma kształt wydłużony w pionie, z „ogonkiem” na górze,
  • przyciąganie ziemskie wydłuża kroplę,
  • kropla przyjmuje najlepszy pod względem aerodynamicznym kształt.

W rzeczywistości siły napięcia powierzchniowego sprawiają, że swobodnie spadające krople o średnicy do 1 mm mają kształt niemal doskonale kulisty. Znajdują się one w jednorodnym polu grawitacyjnym, a więc nie deformuje ono kształtu kropel. W przypadku spadania w powietrzu są one deformowane przez siłę aerodynamiczną – krople rozszerzają się i spłaszczają, te o średnicy powyżej 2 mm są wyraźnie spłaszczone.

Im większa jest kropla, tym prędkość jej spadania w powietrzu jest większa, a ze względu na większy promień siły napięcia powierzchniowego odgrywają coraz mniejszą rolę. Dla kropel o średnicy większej niż około 3 milimetry powstaje u dołu kropli wgłębienie, a kształt przekroju kropli jest zbliżony do przekroju ziarna fasoli, przy promieniu około 5 mm wgłębienie jest tak duże, że kropla na środku staje się cienka. Kropla taka jest niestabilna i niewielkie zaburzenie sprawia, że rozpada się na mniejsze krople[2][3].

Deformacje kształtu można analizować, stosując równanie Bernoulliego. Najszybszy przepływ powietrza, względem kropli, jest z boku kropli, a tam gdzie jest najszybszy przepływ, tam też jest najmniejsze ciśnienie gazu. Zmniejszenie ciśnienia określa zależność

Krople stykające się z ciałem stałym

Kropla na powierzchni ciała stałego w zależności od kąta zwilżania
Krople wody spływające po liściu

Ciecz, stykając się z ciałem stałym, może rozpływać się po całej jego powierzchni lub tworzyć krople przylegające do niego. Na granicy styku cieczy, ciała stałego i gazu ciecz tworzy zawsze taki sam kąt z powierzchnią ciała stałego, który nazywa się kątem zwilżania. Kropla przylegająca do powierzchni tworzy kształt odpowiadający minimum energii wszystkich sił działających na nią:

  • przyciągania ziemskiego (najistotniejsza),
  • powierzchniowej ciała stałego,
  • napięcia powierzchniowego cieczy.

W zależności od warunków krople mogą przybierać kształt najczęściej spłaszczonej elipsoidy[4] lub rzadziej wycinka kuli.

Przykładem cieczy o bardzo dużym napięciu powierzchniowym jest rtęć, jej powierzchnia styku z większością materiałów jest bardzo mała, kulki łatwo toczą się. Ciecze o małym napięciu powierzchniowym formują na powierzchni bardziej spłaszczone struktury zwane batonnetami[5].

Na krople spływające po powierzchni ciał stałych silny wpływ ma też faktura i kształt tej powierzchni. Krople spływające bardzo rzadko miewają kształt zbliżony do kuli, są one dodatkowo deformowane przez niesymetryczność zjawiska przylegania (histereza adhezji), polegające na tym, że w miejscu napływania (dolegania) cieczy kąt zwilżania jest większy od statycznego, a w miejscu odpływania – mniejszy. Przy dużej prędkości spływu istotne znaczenia dla kształtu ma też tarcie wewnętrzne oraz dynamika płynu.

Spadanie kropli

Wpadnięcie kropli wody do wody

Kropla, w tym i kropla deszczu, spadając pod wpływem przyciągania ziemskiego doznaje oporu powietrza i już po kilku metrach przebytej drogi osiąga prędkość końcową. Dla małych liczb Reynoldsa prędkość końcowa spadania ciał o kształcie kuli określa prawo Stokesa, które daje dobre rezultaty tylko dla kropel o średnicy mniejszej niż 0,3 mm, natomiast dla większych stosuje się wzory aproksymujące dane eksperymentalne lub wynikające z rozwiązania pełnego równania Naviera-Stokesa. Przeprowadzone liczne pomiary prędkości spadania kropel deszczu pozwoliły stwierdzić, że prędkość końcowa kropel zależy w skomplikowany sposób od ich średnicy[6][7].

Wykres dla prędkości końcowej kropli

Przyczyną niezgodności równania Stokesa dla dużych kropel jest wzrost ich prędkości przy wzroście średnicy. Wraz z prędkością rosną zaburzenia przepływu wokół kropli. Parametrem opisującym rodzaj przepływu jest liczba Reynoldsa. Drugim czynnikiem jest deformacja, zwiększająca powierzchnię poprzeczną kropli, a także zwiększająca turbulencje wokół kropli.

Zagadnieniem wyrażenia prędkości końcowej kropli empirycznym wzorem matematycznym zajmowało się wielu badaczy, a w wyniku ich prac zaproponowano szereg wzorów zależności prędkości końcowej kropli V w m/s od średnicy d w mm, jak poniższe dwa przykładowe wykorzystane w załączonym obok wykresie podającym też dane eksperymentalne:

Gossard (1992),
Uplingers (1977).

Wzory można stosować dla kropel o średnicy do 6 mm, przy czym dla średnic do 1 mm oba wzory wykazują podobny przebieg, natomiast w przedziale 1 do 6 mm dokładniej rzeczywistość odwzorowuje wzór Uplingersa. Dla wartości powyżej 6 mm oba wzory dają wyniki coraz bardziej rozbieżne, ponadto i tak nie można ich zweryfikować empirycznie, gdyż krople takich rozmiarów są niestabilne w warunkach panujących na Ziemi. Z danych zebranych przez różnych autorów wynika, że wzory te nie opisują dobrze prędkości spadania kropel o średnicy mniejszej od 1 mm.

Prędkość poruszania się kropli w powietrzu odgrywa ważną rolę w meteorologii, gdyż radary dopplerowskie mierzą prędkość powietrza poprzez pomiar prędkości ruchu kropel, która różni się od prędkości ruchu powierza o szybkość spadania kropel. W pomiarach tych zakłada się, że krople dostosowują się natychmiast do zmian prędkości powietrza, w rzeczywistości kropla o średnicy 1 mm potrzebuje na to ok. 1–2 sekund. Istnieją jednak radary meteorologiczne, w których prędkość powietrza można oszacować na podstawie pomiaru odbicia fal od czystego nieba (rozproszonego na atomach).

Kropla jako jednostka objętości

Krople stosowane są jako pozaukładowe jednostki objętości:

  • potocznie kroplą określa się najmniejszą możliwą do odmierzenia ilość cieczy, z tym że jej wielkość zależy od przyrządu lub obiektu służącego do otrzymania
  • w gospodarstwie domowym przyjmuje się, że objętość kropli wynosi od 1/20 do 1/10 ml (50-100 μl)
  • kropla imperialna – wynosi 1/288 imperialnej uncji płynu, czyli ok. 99 μl
  • w USA kropla definiowana jest jako 1/60 lub 1/76 łyżeczki do herbaty, czyli ok. 82 μl lub 65 μl

Historia badań

Jednym z badaczy kropli w powietrzu był Philipp Lenard, który opublikował swe badania[8] w 1904 roku.

Zobacz też

  • krople
  • model kroplowy jądra atomowego

Przypisy

Linki zewnętrzne

Media użyte na tej stronie

Water drop animation enhanced small.gif
Autor:
  • Oryginał: Chris 73
  • Praca pochodna: [[:User:|Gmaxwell]]]]
, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Animation of a water drop on a faucet (tap). The image consists of 18 individual images, out of a series of ca. 300 images. The animation is not a series of the same drop, but different pictures of different drops arranged to make them look like a series of pictures of one drop.
This version was exposure and position registered. The non-moving parts were sync. averaged to reduce noise. Interframe differences were suppressed to reduce file size. Then this was scaled for display size because the mediawiki scaling of animated gifs is non-optimal.
2006-01-21 Detaching drop.jpg
Autor: Roger McLassus, Licencja: CC-BY-SA-3.0
A Waterdrop detaching from a water tap on 21 January 2006
Water droplet blue bg05.jpg
Autor:


fir0002
flagstaffotos [at] gmail.com
Canon 20D + Tamron 28-75mm f/2.8
Cut out view 04.png
Cut out view 03.png
Cut out view 01.png
, Licencja: GFDL 1.2
Water Droplet
Cool drop.jpg
Autor: unknown, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Falling drop (schematic).svg
Autor: unknown, Licencja: CC SA 1.0
Water splashes 032.jpg
Autor: unknown, Licencja: CC BY-SA 3.0
Commons-logo.svg
The Wikimedia Commons logo, SVG version.
Surface tension.svg
Autor: MesserWoland, Licencja: CC-BY-SA-3.0
droplets of fluid on a surface, to illustrate the effects of surface tension and wetting. Based on nl:Afbeelding:Oppervlaktespanning.png
2006-02-13 Drop-impact.jpg
Autor: Roger McLassus, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Impact of a drop of water.
Raindrops sizes.svg
Autor: Pbroks13, Licencja: CC BY 3.0
Different sizes of raindrops:
  • A) Raindrops are not tear-shaped, as most people think.
  • B) Very small raindrops are almost spherical in shape.
  • C) Larger raindrops become flattened at the bottom, like that of a hamburger bun, due to air resistance.
  • D) Large raindrops have a large amount of air resistance, which makes them begin to become unstable.
  • E) Very large raindrops split into smaller raindrops due to air resistance.
WiktionaryPl nodesc.svg
(c) Wikimedia Foundation, CC BY-SA 3.0

The logo for the Polish language Wiktionary without "Wolny, wielojęzyczny Wikisłownik" ("Free, multilingual, Wiktionary")

.