Kwadrat jednostkowy

(c) Pbroks13 z angielskiej Wikipedii, CC BY 3.0

Kwadrat jednostkowy na płaszczyźnie rzeczywistej.

Kwadrat jednostkowy – kwadrat, którego boki mają długość 1. Zwykle termin ten oznacza kwadrat o wierzchołkach w punktach (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) układu współrzędnych kartezjańskich płaszczyzny euklidesowej. Można go zdefiniować również jako iloczyn kartezjański ${\displaystyle I\times I,}$ gdzie ${\displaystyle I}$ oznacza przedział jednostkowy.

To, czy użyty przedział jest otwarty, czy domknięty na poszczególnych jego końcach zależy od korzystającego z tego pojęcia, który powinien dokładnie zdefiniować używane pojęcie. Najczęściej jednak termin „przedział jednostkowy” oznacza przedział obustronnie domknięty ${\displaystyle [0,1].}$

Na płaszczyźnie zespolonej jego wierzchołkami są punkty ${\displaystyle 0,1,i,1+i.}$

Kwadrat jednostkowy wykorzystywany jest np. w rachunku prawdopodobieństwa, gdzie stanowi wygodną dziedzinę, do której sprowadza się dwuwymiarowe rozkłady zmiennej losowej w celu ich normalizacji.

Zobacz też

• koło jednostkowe
• kopuła
• okrąg jednostkowy
• sześcian jednostkowy