Kwadratura koła
Kwadratura koła – problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła[1] przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki[2]. Jest to jeden z trzech wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej (obok trysekcji kąta i podwojenia sześcianu), sformułowany przez szkołę pitagorejską.
Wykonalność i próby
Konstrukcja taka jest niewykonalna[2] – wynika to z twierdzenia udowodnionego w roku 1837 przez Pierre’a Wantzela oraz faktu wykazanego w 1882 roku przez Ferdinanda Lindemanna, iż π jest liczbą przestępną[2].
Pierwsze próby kwadratury koła sięgają Starożytnego Egiptu, opisane zostały jako problem 48 w Papirusie Rhinda, gdzie opisana została aproksymacja kwadratury koła[3].
Kwadratura koła jest bezpośrednio związana z rektyfikacją okręgu: gdyby jedna z tych konstrukcji była wykonalna, oznaczałoby to, że wykonalna jest także druga.
Określenie „kwadratura koła” funkcjonuje również w języku potocznym i oznacza coś niewykonalnego, z góry skazanego na niepowodzenie.
Zobacz też
- kwadratura figury geometrycznej
- księżyce Hipokratesa
Przypisy
- ↑ kwadratura koła, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-09-29].
- ↑ a b c Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 116, ISBN 83-02-02551-8.
- ↑ Hans Niels Jahnke: A history of analysis. Providence, RI: American Mathematical Society, 2003, s. 15. ISBN 0-8218-2623-9. OCLC 51607350.
Linki zewnętrzne
- John J. O’Connor, Edmund F. Robertson, Squaring the circle, MacTutor History of Mathematics archive [dostęp 2018-07-20] [zarchiwizowane z adresu 2012-12-23] (ang.).
Media użyte na tej stronie
Illustrates the dimensions required for squaring a unit circle, which would require a square with side lengths equal to the squareroot of pi. Plynn9 authored it to improve the current illustration in the "Squaring the Circle" wikipedia article, which lacks dimensions. I made a vector version of the image.