Kwantowa transformata Fouriera

Kwantowa transformata Fouriera (ang. quantum Fourier transform, QFT) – kwantowa analogia dyskretnej transformaty Fouriera. Na dowolny ${\displaystyle n}$-kubitowy stan bazowy ${\displaystyle |j\rangle }$ działa ona jak następuje:

${\displaystyle |j\rangle \mapsto {\frac {1}{\sqrt {N}}}\sum _{k=0}^{N-1}e^{2\pi i\ jk/N}|k\rangle ,}$

gdzie ${\displaystyle N=2^{n}.}$

Należy zwrócić uwagę, że wielkość ${\displaystyle \omega =e^{2\pi i/N}}$ jest „zespolonym pierwiastkiem ${\displaystyle N}$-tego rzędu” z liczby 1 (zob. wzór de Moivre’a). Spostrzeżenie to pomaga wyobrazić sobie, jak działa QFT, obrazując ją sobie w układzie współrzędnych przestrzeni zespolonej.

Zobacz też

• szybka transformata Fouriera