Liczba Abbego

Diagram zależności współczynnika załamania od liczby Abbego

Liczba Abbego – jedna z liczb podobieństwa, używana w fizyce i optyce, charakteryzująca stosunek refrakcji do dyspersji materiału. Liczbowo równa jest odwrotności zdolności rozszczepiającej (dyspersji względnej), zatem zdefiniowana jest wzorem^[1]:

${\displaystyle V={\frac {n_{D}-1}{n_{F}-n_{C}}},}$

gdzie ${\displaystyle n_{D},n_{F},n_{C}}$ to współczynniki załamania materiału dla poszczególnych linii Fraunhofera, odpowiednio:

• żółtej linii sodu D o długości 589,2 nm,
• niebieskiej linii wodoru F – 486,1327 nm,
• czerwonej linii wodoru C – 656,2816 nm.

Im liczba Abbego jest większa, tym dyspersja materiału mniejsza.

Liczba ta nazwę swą zawdzięcza niemieckiemu fizykowi Ernstowi Abbemu.

Zastosowanie

Liczba Abbego jest używana do klasyfikacji szkieł i innych materiałów optycznie przejrzystych. Typowe wartości liczby Abbego mieszczą w zakresie od 20 dla szkieł ołowiowych, do 65 dla szkła crown i 85 dla szkła fluorytowego.

W przypadkach potrzeby określenia własności materiałów dla danej długości fali świetlnej wprowadza się definicje liczby Abbego w oparciu o inne długości fal.

Wartość ${\displaystyle V_{d}}$ wyrażona jest wzorem:

${\displaystyle V_{d}={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}},}$

który określa liczbę Abbego w odniesieniu do żółtej linii d (lub D₃) helu na 587,5618 nm. Określa się także dla zielonej linii e rtęci – 546,073 nm:

${\displaystyle V_{e}={\frac {n_{e}-1}{n_{F'}-n_{C'}}},}$

gdzie ${\displaystyle F'}$ i ${\displaystyle C'}$ są odpowiednio niebieską (480,0 nm) i czerwoną linią kadmu (643,8 nm).

Poniższa tabela zawiera listę długości fal i ich oznaczeń, na podstawie których określane są liczby Abbego^[2]:

Długość fali [nm]	Symbol Fraunhofera	Źródło światła	Kolor
365,01	i	Hg	UV
404,66	h	Hg	fioletowy
435,84	g	Hg	niebieski
479,99	F′	Cd	niebieski
486,13	F	H	niebieski
546,07	e	Hg	zielony
587,56	d	He	żółty
589,3	D	Na	żółty
643,85	C′	Cd	czerwony
656,27	C	H	czerwony
706,52	r	He	czerwony
768,2	A′	K	czerwony
852,11	s	Cs	IR
1013,98	t	Hg	IR

Przypisy

Bibliografia

• J.R. Meyer-Arednt Wstęp do optyki, PWN, Warszawa 1977.
• Calculation of Abbe’s Number for Glasses.