Logarytm dziesiętny

(c) Ellywa, CC-BY-SA-3.0

Wykres logarytmu dziesiętnego

Logarytm dziesiętny (briggsowski) – logarytm o podstawie równej 10. Oznaczany symbolem ${\displaystyle \log ,\lg }$ lub ${\displaystyle \log _{10}}$^[1][2].

Został wprowadzony w 1614 roku przez angielskiego matematyka Henry’ego Briggsa^[3].

Wartość logarytmu można łatwo przybliżać znając dziesiętny zapis danej liczby ze względu na własność:${\displaystyle \log _{10}(x\cdot 10^{k})=\log _{10}(x)+k,}$ wynikającą z elementarnych własności logarytmów^[2].

Jeżeli ${\displaystyle 1<x<10,}$ to ${\displaystyle 0<\log _{10}(x)<1,}$ zatem błąd oszacowania jest nie większy niż 1, np.:

${\displaystyle 3<\log _{10}(1234)=\log _{10}(1,234\cdot 10^{3})=\log _{10}(1,234)+3<4,}$ gdy ${\displaystyle \log _{10}(1234)\approx 3,091315.}$

Zobacz też

• logarytm
• logarytm binarny
• logarytm naturalny

Przypisy