Maszyna różnicowa

Maszyna różnicowa Babbage’a
Maszyna różnicowa Babbage’a zbudowana przez zespół z Londyńskiego Muzeum Nauki

Maszyna różnicowa – mechaniczne, automatyczne urządzenie, służące do tworzenia tablic matematycznych dla funkcji wielomianowych wykorzystując metodę różnic skończonych[1][2]. Pierwsza publiczna pisemna wzmianka o takim urządzeniu sięga 1786[3] roku, w którym to Johann Helfrich Müller[4] opisuje swój pomysł na maszynę obliczającą metodą różnic[5]. Pierwszy (udokumentowany) model został zbudowany w 1822 przez angielskiego matematyka i wynalazcę, Charlesa Babbage. W związku ze złożonością projektu, oraz zbyt dużymi wymaganiami finansowymi, konstrukcja ta nie została w pełni zrealizowana za życia jej twórcy. Dopiero osiągnięcie w XX wieku dostatecznie zaawansowanego postępu technologicznego pozwoliło na praktyczne zrealizowanie i potwierdzenie pomysłu Babbage’a. Rozwinięciem idei maszyny różnicowej była zaproponowana przez Charlesa Babbage’a maszyna analityczna będąca mechanicznym odpowiednikiem współczesnych komputerów.

Oryginalna maszyna

Około 1819 roku Babbage rozpoczął prace nad zbudowaniem maszyny różnicowej[6][7]. W tym czasie tablice matematyczne (tablice logarytmiczne, astronomiczne, funkcji trygonometrycznych i inne) były tworzone ręcznie przez obliczeniowców, wykonujących swoje obliczenia własnoręcznie[8] lub z pomocą kalkulatorów mechanicznych.

W 1822 zaprezentowany został prototyp maszyny[7] (maszyna różnicowa 0), który automatycznie wyliczałaby takie tablice[6]. W 1832 roku powstał kolejny model maszyny różnicowej nr 1[9], obliczający wielomiany do stopnia 2 z dokładnością do 6 cyfr (projekt przewidywał do 6 stopni i 20 cyfr)[10]. Według projektu cała maszyna miała składać się z 25 000 części i ważyłaby 15 ton. Dalsze prace zostały zawieszone w 1833, a Babbage rozpoczął prace nad projektem bardziej zaawansowanej maszyny, którą nazwał maszyną analityczną[11][6][12]. Nabyte w niej doświadczenie wykorzystał w 1847-1849 przy tworzeniu projektu maszyny różnicowej nr 2, która składała by się już tylko z 8000 części i ważyłaby 5 ton[13], obliczając wielomiany do 7 stopnia z dokładnością do 31 cyfr[14][10].

Maszyny innych autorów

Edward i George Scheutz:

  • prototypowy model: w 1840 roku zbudowano część obliczeniową, obliczającą wielomiany do 1 stopnia z dokładnością do 5 cyfr, którą rozszerzono do 3 stopnia w 1842. Model został ukończony, po dodaniu części drukującej, w 1843
  • produkcja: konstrukcję rozpoczęto w 1851 roku, ukończono w 1853. Obliczała wielomiany do 4 stopnia i do 15 cyfr. Została zademonstrowana na paryskiej wystawie światowej w 1855, sprzedana w 1856 do obserwatorium astronomicznego Dudley Observatory w Albany (dostarczona w 1857)[15]. Drugą maszynę zakupił londyński Urząd Stanu Cywilnego (Register Office)[13][16] w 1857 (zbudowana w 1859)[17]. Ważyła ok. 10 cetnarów angielskich (510 kg)[15].

Martin Wiberg - maszyna powstała w ok. 1859 roku, ulepszona konstrukcja maszyny Scheutza (mniejsza, takie same parametry). Używana do wydrukowania tablic odsetek (1860) i logarytmów (1875)[18].

Alfred Deacon w ok. 1860 roku stworzył małą maszynę różnicową (3 stopień, 20 cyfr)[19][20].

George B. Grant - prototyp wykonano w ok. 1871 roku. Pełne urządzenie powstało w 1876, tuż przed Wystawą Stulecia (Centennial Exhibition) w Filadelfii, na której zostało zaprezentowane. Maszyna ważyła ok. 2000 funtów (910 kg)[21][22][23].

Christel Hamann w 1909 skonstruował maszynę różnicową (2 stopień, 16 cyfr) na potrzeby publikacji tablic logarytmiczno-trygonometrycznych, opublikowanych w dwóch tomach w 1910 i 1911[24]. Ważyła ok. 40 kg[25][26].

Burroughs w ok. 1912 zbudowało urządzenie dla Nautical Almanac Office (NAO), które było używane jako maszyna różnicowa 2 stopnia[27][28]. W 1929 NAO zakupiło model Class 11 do tego samego celu[29].

Alexander John Thompson około 1927 roku zbudował maszynę integrującą i różnicującą (integrating and differencing machine), która składała się z 4 zmodyfikowanych kalkulatorów Triumphator[30]. Mogła obliczać wielomiany do 5 stopnia z dokładnością do 13 cyfr[26][31].

Leslie J. Comrie opisał w 1928 roku jak użyć kalkulatora Brunsviga-Dupla (1927-1930) do obliczeń różnicowych 2 stopnia z dokładnością do 15 cyfr[26][27]. W 1931 zauważył, że maszyna do księgowania National/Ellis Class 3000[32] może być użyta jako maszyna różnicowa do 6 stopnia[33].

Współczesne modele maszyny różnicowej nr 2

Po 142 latach od ukończenia planów maszyny różnicowej nr 2 (1849) przez Babbage’a, 6 osobowy zespół naukowców z Londyńskiego Muzeum Nauki w 1985 roku podjął się próby jej zbudowania. Sekcja obliczeniowa została ukończona i przeprowadziła swoje pierwsze obliczenia w 1991, tuż przed 200 rocznicą urodzin Babbage’a. W 1999 rozpoczęto budowę sekcji drukującej, ukończonej w 2002.

Przy budowaniu repliki używano precyzji wykonania zbliżonej do poziomu osiągalnego dla Babbage’a[34]. Ostateczna maszyna składała się z 8000 elementów (równo podzielonych na kalkulator i drukarkę), ważyła ok. 5 ton amerykańskich (4,5 t) oraz miała ok. 7 stóp (2,1 m) wysokości, 11 stóp (3,4 m) szerokości i 18 cali (46 cm) głębokości w najwęższym miejscu[35]. W replice wprowadzono kilka zmian ułatwiających testowanie podzespołów podczas jej budowy: dodano przekładnię do korby napędzającej, redukującą siłę w stosunku 1:4, dodano sprzęgło pozwalające na odłączenie drukarki od kalkulatora oraz korbę do napędzania drukarki po jej odłączeniu[34].

Maszynę w działaniu można zobaczyć w Londyńskim Muzeum Nauki[35].

Drugi egzemplarz maszyny różnicowej został ukończony w 2008 i był wystawiany przez Computer History Museum[36] w latach 2008-2016[35]. Następnie replika została przeniesiona na korytarz laboratorium prywatnej firmy Intellectual Ventures[37].

Przypisy

  1. ↑ Babbage Charles, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2018-10-23].
  2. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 235-236.
  3. ↑ Waldemar Wietrzykowski, net3plus - SymP • Maszyna różnicowa - komputer specjalizowany (część I), net3plus.awardspace.com, 11 listopada 2007 [dostęp 2018-10-27] [zarchiwizowane z adresu 2018-10-24], Cytat: Nad automatyzacją obliczeń wielomianów metodą różnicową zastanawiał się już w roku 1786 J.H. Müller opracowując projekt maszyny różnicowej. (pol.).
  4. ↑ Maszyna różnicowa, „DeltaMi” [dostęp 2018-10-27], Cytat: Na to, żeby metodę opisaną powyżej wykorzystać do budowy maszyny, przypuszczalnie wpadł jako pierwszy inżynier heskiej armii Johann Helfrich von Müller (1742-1830). (pol.).
  5. ↑ Williams 2003 ↓, Müller's machine, s. 124, 126.
  6. ↑ a b c Babbage biography, www-history.mcs.st-andrews.ac.uk [dostęp 2018-10-27].
  7. ↑ a b 1. Leibniz' Theme, Babbage's Dream: II, V, [w:] Subrata Dasgupta, It Began with Babbage: The Genesis of Computer Science, Oxford University Press, 7 stycznia 2014, s. 22, 25-26, ISBN 978-0-19-930943-6 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  8. ↑ KOMPUTER NA KORBĘ, [w:] Najwspanialszy wynalazek, którego nie było, 28 października 2013 [dostęp 2018-10-27] (pol.).
  9. ↑ Jack Copeland i inni, The Turing Guide, Oxford University Press, 16 lutego 2017, s. 251, ISBN 978-0-19-106500-2 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  10. ↑ a b Gerard O’Regan, A Brief History of Computing, Springer Science & Business Media, 5 marca 2012, s. 204, ISBN 978-1-4471-2359-0 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  11. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 237.
  12. ↑ Charles Richard Weld, A History of the Royal Society: With Memoirs of the Presidents, J. W. Parker, 1848, s. 384, 387 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  13. ↑ a b Krasiński 2010 ↓, s. 238.
  14. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 236, 240.
  15. ↑ a b Uta C. Merzbach i inni, First Printing Calculator, 1977, s. 8-9, 13, 25-26, 29-30 [dostęp 2018-10-24] (ang.).
  16. ↑ R. Mehmke, Przyczynek do historyi machin rachunkowych, „Prace Matematyczno-Fizyczne”, 6 (1), 1895, s. 182 [dostęp 2018-10-24] (pol.).
  17. ↑ Ian Watson, The Universal Machine: From the Dawn of Computing to Digital Consciousness, Springer Science & Business Media, 17 maja 2012, s. 37-38, ISBN 978-3-642-28102-0 [dostęp 2018-10-24] (ang.).
  18. ↑ 76. Martin Wiberg, his Tables and Difference Engine., [w:] Notes, „Mathematics of Computation”, 2 (20), 1947, s. 371–373, DOI: 10.1090/S0025-5718-47-99566-5, ISSN 0025-5718 [dostęp 2018-10-24] (ang.).
  19. ↑ George Scheutz, Edward Scheutz, Specimens of Tables, Calculated, Stereomoulded, and Printed by Machinery, Whitnig, 1857, IX [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  20. ↑ Williams 2003 ↓, Other minor difference engines, s. 136.
  21. ↑ History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, George Grant, history-computer.com [dostęp 2018-10-25].
  22. ↑ Williams 2003 ↓, Grant's difference engine, s. 132-135.
  23. ↑ Phillip T. Sandhurst, The Great Centennial Exhibition Critically Described and Illustrated, P.W. Ziegler & Company, 1876, s. 423-429 [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  24. ↑ Williams 2003 ↓, Hamann machine, s. 135-136.
  25. ↑ History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, Hamann, history-computer.com [dostęp 2018-10-25].
  26. ↑ a b c Difference Engines in the 20th Century, [w:] Stephan Weiss, Publikationen, „Proceedings 16th International Meeting of Collectors of Historical Calculating Instruments”, mechrech.info, 2010, Hamann: s. 158-160, Thompson: s. 160-163, Comrie: s. 163 [dostęp 2018-10-25].
  27. ↑ a b L.J. Comrie, On the Application of the Brunsviga-Dupla Calculating Machine to Double Summation with Finite Differences.: (Plates 4 and 5.), „Monthly Notices of the Royal Astronomical Society”, 88 (5), 1928, Burroughs: s. 451, Brunsviga: s. 447, 453-459, DOI: 10.1093/mnras/88.5.447, ISSN 0035-8711 [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  28. ↑ H.M. Nautical Almanac Office Anti-Differencing Machine, [w:] Gerstein - University of Toronto, Modern instruments and methods of calculation : a handbook of the Napier Tercentenary Exhibition, London : G. Bell, 1914, s. 127-131 [dostęp 2018-10-25].
  29. ↑ L.J. Comrie, The Nautical Almanac Office Burroughs Machine. (Plates 5, 6.), „Monthly Notices of the Royal Astronomical Society”, 92 (6), 1932, s. 523–541, DOI: 10.1093/mnras/92.6.523, ISSN 0035-8711 [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  30. ↑ History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, Alexander John Thompson, history-computer.com [dostęp 2018-10-25].
  31. ↑ Alexander John Thompson, Logarithmetica Britannica Being a Standard Table of Logarithms to Twenty Decimal Places, CUP Archive, 1924, 7, 30, 55-59, 68 (V/VI, XXIX, LIV-LVI, LXV), ISBN 9781001406893 [dostęp 2018-10-25] [zarchiwizowane z adresu] (ang.).
  32. ↑ National Class 3000 Bookkeeping Machine on Stand, National Museum of American History [dostęp 2018-10-26] (ang.).
  33. ↑ Williams 2003 ↓, Leslie John Comrie, s. 137-138.
  34. ↑ a b Krasiński 2010 ↓, s. 239-241.
  35. ↑ a b c A Modern Sequel | Babbage Engine | Computer History Museum, computerhistory.org [dostęp 2018-10-27] (ang.).
  36. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 242.
  37. ↑ PowerStudies Inc. Employees Enjoy Tour of Intellectual Ventures Laboratory | Powerstudies.com, powerstudies.com, 30 października 2017 [dostęp 2018-10-27] (ang.).

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Media użyte na tej stronie

LondonScienceMuseumsReplicaDifferenceEngine.jpg
Autor: Carsten Ullrich, Licencja: CC BY-SA 2.5
A closeup of the London Science Museum's replica difference engine, built from Babbage's design
BabbageDifferenceEngine.jpg
Autor: Photograph © Andrew Dunn, 5 November 2004. Website: http://www.andrewdunnphoto.com/, Licencja: CC BY-SA 2.0
Part of Charles Babbage's Difference Engine assembled after his death by Babbage's son, using parts found in his laboratory.

The brass parts were machined by the toolmaker Joseph Clement. Babbage never completed his difference engine, partly due to problems with friction and machining accuracy, but also because he kept changing the design. Henry Provost Babbage inherited the pieces following his father's death in 1871, and some years later in 1879 he assembled several working sections of the full machine. Possibly as many as seven assembled sections exist.

This portion, in the Whipple Museum of the History of Science of the University of Cambridge, demonstrates how the addition and carry mechanism works.

In the photograph, part of the left hand side is obscured by reflections from the glass display case.