Mechanika kwantowa

Max Planck – wprowadzenie do fizyki pojęcia kwantu energii, sformułowanie wzoru
Albert Einstein – zaproponował kwanty światła, nazwane potem fotonami, wyjaśniając zjawisko fotoelektryczne.
Erwin Schrödinger – sformułowanie równania, stanowiącego podstawę mechaniki kwantowej i chemii kwantowej. Autor znanego eksperymentu myślowego z kotem.
(c) Bundesarchiv, Bild 183-R57262 / NieznanyUnknown author / CC-BY-SA 3.0
Werner Heisenberg
sformułował mechanikę macierzową i zasadę nieoznaczoności. Współtwórca interpretacji kopenhaskiej.

Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów poszerzająca zakres mechaniki na sytuacje, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim świat mikroskopowy – obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach, np. atom, cząstki elementarne itp., ale także takie zjawiska makroskopowe jak nadprzewodnictwo i nadciekłość. Jej granicą dla średnich rozmiarów, energii czy pędów zwykle jest mechanika klasyczna.

Dla zjawisk zachodzących w mikroświecie konieczne jest stosowanie mechaniki kwantowej, gdyż mechanika klasyczna nie daje poprawnego opisu tych zjawisk. Jest to jednak teoria znacznie bardziej złożona matematycznie i pojęciowo.

Zasady mechaniki kwantowej są obecnie paradygmatem fizyki i chemii. Nierelatywistyczna mechanika kwantowa pozostaje słuszna, dopóki stosuje się ją w odniesieniu do ciał poruszających się z prędkościami dużo mniejszymi od prędkości światła w próżni. Jej uogólnieniem próbowała być relatywistyczna mechanika kwantowa, ale ostatecznie okazało się, że takie uogólnienie musi mieć postać kwantowej teorii pola.

Mechanika kwantowa została stworzona niezależnie przez Wernera Heisenberga i Erwina Schrödingera w 1925 r. Została szybko rozwinięta dzięki pracom Maxa Borna i Paula Diraca. Jeszcze przed powstaniem ostatecznej wersji mechaniki kwantowej prekursorskie prace teoretyczne stworzyli Albert Einstein i Niels Bohr. Jej wersję obejmującą teorię pól kwantowych doprowadzili do ostatecznej formy Richard Feynman i inni.

Historia

Pod koniec XIX w. fizykę uważano za najbardziej kompletną ze wszystkich nauk ścisłych (patrz historia fizyki). Istniało jedynie kilka słabo zbadanych problemów, których rozwiązanie spodziewano się wkrótce otrzymać, jakkolwiek nie przypuszczano, by te rezultaty miały znaczący wpływ na fizyczny obraz świata. Bardzo niewielu ludzi zdawało sobie sprawę z wagi nierozwiązanych problemów, do których w szczególności należał problem objaśnienia zjawiska promieniowania termicznego ciała doskonale czarnego[a]. Bliższe badania promieniowania ciała doskonale czarnego, zjawiska fotoelektrycznego, a także zjawiska Comptona sprawiły, że całkowicie zmieniło się postrzeganie świata przez fizyków.

Mechanika klasyczna a mechanika kwantowa

Ogólną wskazówką, którą się kiedyś posługiwano, aby rozsądzić, czy należy użyć mechaniki kwantowej, by uniknąć znaczących błędów w opisie zjawisk, jest porównanie długości fali de Broglie’a z wielkością analizowanego układu fizycznego. Jeśli są to wielkości zbliżone do siebie, zastosowanie mechaniki klasycznej da najpewniej nieprawidłowe wyniki. Obecnie, z racji postępu doświadczalnego, znane jest wiele zjawisk kwantowych, dla których ta prosta reguła nie obowiązuje.

Zasady mechaniki kwantowej określają sposób patrzenia na wszelkie zjawiska fizyczne i chemiczne, także te, których opis prowadzi się przy użyciu mechaniki klasycznej: stara się wówczas wykazać, że jest to klasyczna granica opisu kwantowego (zasada korespondencji). Stanowi ona podstawę badawczą takich działów nauki jak: fizyka materii skondensowanej, chemia kwantowa, fizyka jądrowa, fizyka cząstek elementarnych czy astrofizyka.

Sformułowanie matematyczne

Matematycznie ścisłe sformułowanie mechaniki kwantowej pochodzi od Paula Diraca i Johna von Neumanna. W tym sformułowaniu stan układu kwantowego (stan czysty) reprezentowany jest przez wektor jednostkowy (nazywany wektorem stanu) w zespolonej przestrzeni Hilberta (nazywanej często przestrzenią stanów układu fizycznego).

Każda wielkość fizyczna (obserwabla) reprezentowana jest przez hermitowski (lub samosprzężony) operator liniowy działający w przestrzeni stanów (przestrzeni Hilberta). Zbiór wartości własnych tego operatora, nazywany widmem punktowym operatora, interpretuje się jako zbiór możliwych wartości obserwowalnych (pomiarowych). Dla hermitowskich operatorów wartości w widmie są liczbami rzeczywistymi, co stanowi motywacje ich wprowadzenia w takiej, a nie innej roli. Stany własne tego operatora do tych wartości własnych interpretuje się jako możliwe stany, w których znajdzie się układ po dokonaniu pomiaru.

Alternatywnym sformułowaniem jest feynmanowskie funkcjonalne całkowanie po trajektoriach. Jest to odpowiednik zasady najmniejszego działania w mechanice klasycznej.

Zjawiska opisywane przez mechanikę kwantową

Gęstości prawdopodobieństwa zlokalizowania elektronu w atomie wodoru w zależności od dyskretnych liczb kwantowych n=1,2,3, oraz l=0,1,2. Wynik uzyskany z rozwiązania równania Schrödingera.

Obok zjawisk będących inspiracją do budowy mechaniki kwantowej jej wielki sukces wiąże się z prawidłowym opisem następujących zjawisk:

Konsekwencje filozoficzne

Rozwój mechaniki kwantowej wywarł ogromny wpływ na współczesną filozofię. Istotny wpływ wywarła interpretacja kopenhaska związana z Nielsem Bohrem. Zgodnie z tą interpretacją, probabilistyczna natura mechaniki kwantowej nie może być wyjaśniona w ramach innej deterministycznej teorii, ale jest odbiciem probabilistycznej natury samego Wszechświata.

Albert Einstein, będący jednym z twórców mechaniki kwantowej, był przeciwny interpretacji kopenhaskiej – uważał, że powinna istnieć ukryta deterministyczna teoria u podstaw mechaniki kwantowej, którą w obecnej postaci uważał za teorię niedokończoną. Popierał teorie zmiennych ukrytych. W celu wykazania sprzeczności między mechaniką kwantową a szczególną teorią względności zaproponował paradoks EPR.

Teoria de Broglie’a-Bohma, sformułowana przez Davida Bohma w 1952 roku, jest deterministyczną interpretacją mechaniki kwantowej – ale jest sformułowana na sposób niezgodny ze szczególną teorią względności Einsteina.

W latach 60. John Stewart Bell opublikował dalsze prace na temat lokalności i realizmu w mechanice kwantowej, odwołując się do paradoksu EPR.

Mechanika kwantowa doczekała się alternatywnych interpretacji, jak np. hipoteza Wieloświata zaproponowana przez Everetta. Obecnie stosuje się teorię opisującą dekoherencję środowiskową niezdeterminowanej superpozycji do stanów mieszanych determinujących zachowania zgodnie z mechaniką klasyczną. Jest ona poparta eksperymentalnie i pozwala ominąć paradoks kota Schrödingera[1].

Zobacz też

Uwagi

  1. Przeciwnikiem takiego rozpowszechnionego poglądu był Richard Feynman, zdaniem którego fizycy tacy jak Maxwell czy Jeans dostrzegali poważne braki klasycznej mechaniki statystycznej w opisywaniu własności termodynamicznych gazu dwuatomowego. Zdaniem Feynmana „sumienna lektura ówczesnej (tzn. z końca XIX wieku) literatury wskazuje, że wszyscy fizycy przeżywali jakiś niepokój”. Feynman, Leighton i Sands 1974 ↓, s. 230.

Przypisy

  1. Art Hobson, Kwanty dla każdego, s. 403-410, Prószyński i S-ka; 2018, ISBN 978-83-8123-376-7

Bibliografia

Literatura

Linki zewnętrzne

publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Artykuły na Stanford Encyclopedia of Philosophy (ang.) [dostęp 2018-01-28]:

Media użyte na tej stronie

Max Planck (1858-1947).jpg
German physicist Max Planck (c. 1930).
Quantum intro pic-smaller.png
(c) Voyajer z angielskojęzycznej Wikipedii, CC-BY-SA-3.0
self-made by Voyajer Janeen Hunt with pics from http://www.spaceandmotion.com/Physics-Quantum-Theory-Mechanics.htm specifically stating Copyright 1997 - 2005: Released as Copyleft / GNU Free Documentation License (FDL)
HAtomOrbitals.png
Autor: NieznanyUnknown author, Licencja: CC-BY-SA-3.0
First few hydrogen atom orbitals; cross section showing color-coded probability density for different n=1,2,3 and l="s","p","d"; note: m=0

The picture shows the first few hydrogen atom orbitals (energy eigenfunctions). These are cross-sections of the probability density that are color-coded (black=zero density, white=highest density). The angular momentum quantum number l is denoted in each column, using the usual spectroscopic letter code ("s" means l=0; "p": l=1; "d": l=2). The main quantum number n (=1,2,3,...) is marked to the right of each row. For all pictures the magnetic quantum number m has been set to 0, and the cross-sectional plane is the x-z plane (z is the vertical axis). The probability density in three-dimensional space is obtained by rotating the one shown here around the z-axis.

Note the striking similarity of this picture to the diagrams of the normal modes of displacement of a soap film membrane oscillating on a disk bound by a wire frame. See, e.g., Vibrations and Waves, A.P. French, M.I.T. Introductory Physics Series, 1971, ISBN 0393099369, page 186, Fig. 6-13. See also Normal vibration modes of a circular membrane.
Bundesarchiv Bild183-R57262, Werner Heisenberg.jpg
(c) Bundesarchiv, Bild 183-R57262 / NieznanyUnknown author / CC-BY-SA 3.0
Dla celów dokumentacyjnych Niemieckie Archiwum Federalne często zachowywało oryginalny opis fotografii, który może być błędny, tendencyjny, przestarzały bądź politycznie skrajny. Info non-talk.svg
Zentralbild

Prof. Dr. phil Werner Kar. Heisenberg,
Physiker, geboren 5.12.1901 in Würzburg, Professor für theoretische Physik, Direktor des Max-Planck-Instituts für Physik in Göttingen, Nobelpreis für Physik 1932 (Aufnahme 1933)

39049-33
Albert Einstein (Nobel).png
Albert Einstein, official 1921 Nobel Prize in Physics photograph.