Metoda BET

Metoda BET – procedura określania powierzchni właściwej ciał stałych (np. adsorbentów) za pomocą analizy izoterm adsorpcji (najczęściej azotu w temperaturze 77–78 K) przy użyciu izotermy BET (izoterma Brunauera-Emmetta-Tellera), a właściwie określonej formy liniowej tego równania:

Klasyczna liniowa forma równania BET:

${\displaystyle {\frac {x}{a(1-x)}}={\frac {1}{a_{m}C}}+{\frac {(C-1)}{a_{m}C}}x,}$

gdzie:

${\displaystyle a}$ – adsorpcja,

${\displaystyle x=p/p_{s}}$ – ciśnienie względne (${\displaystyle p_{s}}$ – ciśnienie pary nasyconej adsorbatu),

${\displaystyle C}$ – stała o charakterze stałej równowagi adsorpcji,

${\displaystyle a_{m}}$ – pojemność monowarstwy adsorpcyjnej.

W powyższym podstawiamy:

${\displaystyle y_{BET}={\frac {x}{a(1-x)}}.}$

Dane adsorpcji przedstawia się we współrzędnych ${\displaystyle y_{BET}(x)}$ w zakresie ciśnień względnych ${\displaystyle x}$ od 0,05 do 0,30. Jeżeli stwierdza się znaczącą nieliniowość wówczas odrzucając kolejne punkty izotermy (od strony wysokich i od strony niskich ciśnień) ogranicza się stopniowo zakres ciśnień względnych aż do uzyskania liniowości, np. w zakresie ciśnień względnych 0,1–0,25.

Na podstawie parametrów linii prostej dopasowanej do danych doświadczalnych za pomocą metody najmniejszych kwadratów określa się wartość pojemności monowarstwy ${\displaystyle a_{m}}$ oraz stałej równowagi ${\displaystyle C.}$

Jeżeli równanie prostej będzie:

${\displaystyle y_{BET}=mx+b,}$

to wówczas na podstawie wartości parametrów dopasowania linii prostej ${\displaystyle m}$ i ${\displaystyle b}$ wyznacza się parametry ${\displaystyle a_{m}}$ i ${\displaystyle C{:}}$

${\displaystyle C={\frac {m}{b}}+1\quad {}}$ oraz

${\displaystyle a_{m}={\frac {1}{m+b}}.}$

Z reguły parametr pojemności monowarstwy adsorpcyjnej, ${\displaystyle a_{m},}$ jest zgodny z innymi metodami (różnice rzadko przekraczają 20%). Wartość stałej równowagi adsorpcji ${\displaystyle C}$ wyznaczona tą metodą może mieć nawet wartość ujemną, co jest pozbawione sensu fizycznego i może być uważane za artefakt metody dopasowania. W rzeczywistości tego rodzaju rozbieżności mogą się pojawić w przypadku adsorbentów silnie niejednorodnych (heterogenicznych) lub mikroporowatych jako skutek niezgodności modelu izotermy BET oraz rzeczywistego zjawiska. Metoda BET nie jest w stanie prawidłowo opisać całego przebiegu izotermy adsorpcji dla takich danych, jednak prawidłowo oddaje przebieg izotermy w obszarze krytycznym dla wyznaczania ${\displaystyle a_{m},}$ a więc w obszarze gdzie zapełnione są już mikropory, a nie dochodzi jeszcze do zjawiska kondensacji kapilarnej.

Otrzymaną pojemność monowarstwy przelicza się na powierzchnię właściwą adsorbentu przy wykorzystaniu wartości tzw. powierzchni siadania cząsteczki azotu (σ = 0,162 nm²). Tak określoną powierzchnię właściwą często nazywa się też skrótowo powierzchnią BET adsorbentu.

W przypadku wyżej wspomnianych adsorbentów mikroporowatych (np. węgle aktywne czy zeolity) jako bardziej właściwą standardową metodę wyznaczania powierzchni właściwej uważa się często metodę wykorzystującą izotermę Langmuira.