Mimośród (matematyka)

Różne rodzaje krzywych stożkowych o wspólnym ognisku i wspólnej kierownicy. Krzywizna stożkowych zmniejsza się wraz z rosnącym mimośrodem.

Mimośród (lub ekscentryczność) – parametr krzywej stożkowej.

Mimośród można zdefiniować na dwa równoważne sposoby:

• dla stożkowej środkowosymetrycznej jest to iloraz odległości między ogniskami i długości osi (rzeczywistej), dla paraboli przyjmuje się 1
• jako iloraz odległości dowolnego jej punktu od ogniska i odległości tego punktu od kierownicy^[1].

Dwie krzywe stożkowe są podobne wtedy i tylko wtedy, gdy mają ten sam mimośród. Inaczej mówiąc mimośród jest niezmiennikiem podobieństwa

Wśród elips mimośród jest traktowany jako miara "odchylenia" danej elipsy od okręgu.

W szczególności mimośród:

• okręgu jest zerowy;
• elipsy niebędącej okręgiem jest większy od zera, ale mniejszy od 1;
• paraboli jest równy 1;
• hiperboli jest większy niż 1.

Przypisy