Mimośród (matematyka)

Różne rodzaje krzywych stożkowych o wspólnym ognisku i wspólnej kierownicy. Krzywizna stożkowych zmniejsza się wraz z rosnącym mimośrodem.

Mimośród (lub ekscentryczność) – parametr krzywej stożkowej.

Mimośród można zdefiniować na dwa równoważne sposoby:

  • dla stożkowej środkowosymetrycznej jest to iloraz odległości między ogniskami i długości osi (rzeczywistej), dla paraboli przyjmuje się 1
  • jako iloraz odległości dowolnego jej punktu od ogniska i odległości tego punktu od kierownicy[1].

Dwie krzywe stożkowe są podobne wtedy i tylko wtedy, gdy mają ten sam mimośród. Inaczej mówiąc mimośród jest niezmiennikiem podobieństwa

Wśród elips mimośród jest traktowany jako miara "odchylenia" danej elipsy od okręgu.

W szczególności mimośród:

Przypisy

  1. mimośród stożkowej, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2022-10-12].

Media użyte na tej stronie

Eccentricity.svg
Autor: Seahen, Licencja: CC BY 2.5
Vector version of Image:Eccentricity.png. and a line label (e=∞).