Minus-dwójkowy system liczbowy

Minus-dwójkowy system liczbowy, nazywany również negabinarnym – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba ujemna, a dokładniej −2. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne są, tak samo jak w systemie binarnym, cyfry 0 i 1, natomiast nie jest potrzebny znak „${\displaystyle -}$” dla oznaczenia liczb ujemnych. Wartość liczby w tym systemie można przedstawić następująco^[1]:

${\displaystyle L=\sum {d_{i}(-2)^{i}}=\sum \limits _{i\ parzyste}{d_{i}2^{i}}-\sum \limits _{i\ nieparzyste}{d_{i}2^{i}},}$

gdzie ${\displaystyle i}$ to pozycja cyfry w liczbie negabinarnej, a ${\displaystyle d_{i}}$ – wartość cyfry na ${\displaystyle i}$-tej pozycji, co przedstawia poniższa tabela:

${\displaystyle i}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
${\displaystyle d_{i}}$	1	−2	4	−8	16	−32	64	−128	256	−512	1024

W rzeczywistych zastosowaniach systemów komputerowych, negabinarny system liczbowy został opracowany w latach 50. XX w. przez matematyka, prof. Zdzisława Pawlaka i wykorzystywany w polskich komputerach typu GEO-1 i rodzinie UMC.

Porównanie z systemem dziesiętnym i dwójkowym

Liczba cyfr do zapisania liczb w systemie negabinarnym rośnie szybciej niż w systemie dwójkowym i wielokrotnie szybciej w porównaniu do zapisu dziesiętnego. Na przykład 365₁₀, to 101101101₂ (9 cyfr) i 11010111101₋₂ (11 cyfr).

Zobacz też

• dwójkowy system liczbowy
• jednostka informacji
• skośny system dwójkowy

Przypisy