Minus-dwójkowy system liczbowy

Minus-dwójkowy system liczbowy, nazywany również negabinarnympozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba ujemna, a dokładniej −2. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne są, tak samo jak w systemie binarnym, cyfry 0 i 1, natomiast nie jest potrzebny znak „” dla oznaczenia liczb ujemnych. Wartość liczby w tym systemie można przedstawić następująco[1]:

gdzie to pozycja cyfry w liczbie negabinarnej, a – wartość cyfry na -tej pozycji, co przedstawia poniższa tabela:

012345678910
1−24−816−3264−128256−5121024

W rzeczywistych zastosowaniach systemów komputerowych, negabinarny system liczbowy został opracowany w latach 50. XX w. przez matematyka, prof. Zdzisława Pawlaka i wykorzystywany w polskich komputerach typu GEO-1 i rodzinie UMC.

Porównanie z systemem dziesiętnym i dwójkowym

Liczba cyfr do zapisania liczb w systemie negabinarnym rośnie szybciej niż w systemie dwójkowym i wielokrotnie szybciej w porównaniu do zapisu dziesiętnego. Na przykład 36510, to 1011011012 (9 cyfr) i 11010111101−2 (11 cyfr).

DziesiętnieDwójkowoMinus-dwójkowo
111
−1−111
210110
−2−1010
311111
−3−111101
4100100
−4−1001100
5101101
611011010
711111011
8100011000
9100111001
10101011110
11101111111
12110011100
13110111101
14111010010

Zobacz też

Przypisy

  1. M. Czyżak: Uwagi o historii liczenia i systemów liczbowych (pol.). Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki. [dostęp 2015-03-30]. [zarchiwizowane z tego adresu (2015-04-05)].