Moduł odległości

Moduł odległości – wielkość służąca do opisu odległości do obiektów astronomicznych.

Definicja

Moduł odległości ${\displaystyle \mu =m-M}$ jest różnicą pomiędzy obserwowaną jasnością ${\displaystyle m}$ a jasnością absolutną ${\displaystyle M.}$ Jeżeli odległość od obiektu w parsekach wynosi ${\displaystyle d,}$ wówczas moduł odległości można wyznaczyć następująco:

${\displaystyle \log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5}},}$

${\displaystyle \mu =5\log _{10}(d)-5.}$

Jednostką modułu odległości jest wielkość gwiazdowa. Moduł odległości umożliwia podawanie odległości do bardzo odległych obiektów za pomocą stosunkowo małych liczb. Jest powszechnie stosowany w astronomii pozagalaktycznej.

Uwaga! Moduł odległości jest różnicą między obserwowaną a absolutną jasnością obiektu tylko przy założeniu, że przestrzeń kosmiczna jest całkowicie przezroczysta, co w rzeczywistości nie jest prawdą. Niekiedy różnicę między obserwowaną a absolutną jasnością obiektu, czyli

${\displaystyle m-M=5\log d-5+A,}$

gdzie ${\displaystyle A}$ jest ekstynkcją, nazywa się obserwowanym modułem odległości.

Zastosowanie

Moduł odległości zwykle jest używany do szacowania odległości innych galaktyk w najbliższym sąsiedztwie. Przykładowo, Wielki Obłok Magellana ma moduł odległości równy 18,5^[1], dla Galaktyki Andromedy ta wartość wynosi 24,4^[2], natomiast galaktyka NGC 4548 w gromadzie Panny ma moduł odległości równy 31,0^[3]. W przypadku Wielkiego Obłoku Magellana, oznacza to iż supernowa SN 1987A, mająca jasność obserwowalną 2,8, ma jasność absolutną rzędu -15,7, co jest niską wartością jak na przeciętną supernową.

Używanie modułu odległości ułatwia obliczanie jasności. Załóżmy, że gwiazda typu słonecznego o jasności absolutnej ${\displaystyle M=5}$ znajduje się w galaktyce Andromedy (dla której ${\displaystyle \mu =24{,}4}$). Wówczas – przekształcając wzór na moduł odległości do postaci ${\displaystyle \mu +M=m}$ można obliczyć, iż rozważana gwiazda miałaby jasność obserwowaną o wartości ${\displaystyle 24{,}4+5=29{,}4,}$ więc byłaby słabo widoczna poprzez Kosmiczny Teleskop Hubble’a, którego „dolny limit” jasności obserwowanych obiektów wynosi ok. 30 magnitudo.

Przypisy