Mordechaj Wajsberg
 Mordechaj Wajsberg | |
| Data i miejsce urodzenia | 10 maja 1902 |
|---|---|
| Data śmierci | W trakcie II Wojny Światowej |
| Zawód, zajęcie | |
| Tytuł naukowy | doktor |
| Alma Mater | |
Mordechaj Wajsberg (ur. 10 maja 1902 w Łomży, zm. w trakcie II Wojny Światowej[1][2]) – polski filozof i logik związany z szkołą lwowsko-warszawską.
Życiorys
W latach 1909-1912 r. chodził do szkoły podstawowej w Łomży po czym rozpoczął naukę w szkole średniej. Naukę przerwała I wojna światowa. W 1920 r. został powołany do armii. Powróciwszy ze służby rozpoczął naukę w Gimnazjum im. Goldlusta w Łomży, którą ukończył w 1923 roku. W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego specjalizując się w logice matematycznej pod kierunkiem Jana Łukasiewicza. Na studiach uczęszczał również na wykłady z logiki prowadzone przez Stanisława Leśniewskiego i Tadeusza Kotarbińskiego. W 1928 obronił pracę magisterską a w 1931 doktorską. Promotorem obu był Jan Łukasiewicz. W 1933 roku został nauczycielem w Kowlu na Wołyniu. Po pracy w Kowlu został nauczycielem w Łomży[1]. W czasie wojny uczył matematyki w szkole w Łomżycy[2].
Po wybuchu II Wojny Światowej zniknął bez śladu. Wiadomo, że jej nie przeżył. Nieznane są jednak czas ani miejsce jego śmierci.
Działalność naukowa
Aksjomatyki rachunków logicznych
Aksjomatyki klasycznego rachunku zdań
Naukowo Wajsberg zajmował się aksjomatyzacją rachunków logicznych. Jeszcze w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką dla implikacyjnego rachunku zdań. Swoje badania podsumował w swojej pracy magisterskiej obronionej w 1928 roku pt. Wstęp do badań logiki matematycznej[1] i późniejszym w artykule Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer z 1932 roku. Swoje aksjomatyki podał za pomocą dwóch i jednego aksjomatu. Wszystkie swoje dokonania logiczne Wajsberg zapisywał za pomocą notacji polskiej.
Aksjomatyki dwuelementowe:
- CpCqCrp, CCCpqrCCsrCCprr
- CCpqpp, CCCCpqrsCCqrCCps
Aksjomatyka jednoelementowa:
- CCCpqCCrstCCuCCrstCCpuCCst
Również w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką równoważnościowego rachunku zdań. Swoje dokonania przedstawił w doktoracie obronionym w 1931 roku pt. Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. Jego aksjomaty to:
- EEEpqrEpEqr, EEpqEqp
- EEpEqrErEqp, EEEppp
- EEEpEqrEErssEqp
- EEEEpqrsEsEpEqp
Także w trakcie studiów Wajsberg opracował aksjomatykę dla dysjunktywnego rachunku zdań. W 1927 podał aksjomat równoważny aksjomatowi Jeana Nicoda z 1918 roku, który w przeciwieństwie do wcześniejszego, był organiczny[3]. Jego aksjomat to:
- DDpDqrDDDsrDDpsDpsDpDpq
W późniejszych latach Wajsberg pracował nad aksjomatyką z użyciem większej liczby terminów pierwotnych.
Aksjomatyka intuicjonistycznego rachunku logicznego
W 1937 roku Wajsberg opracował aksjomatykę intuicjonistycznego rachunku logicznego równoważną rachunkowi Arendta Heytinga. Jego aksjomaty to:
CpCqp, CCpCqrCCpqCCpr, CKpqp, CKpqq, CCpqCCprCpKpr, CpApq, CqAqp, CCprCCqrCApqr, CEpqCpq, CEpqCqp, CNpCpq, CCpNpNp
Aksjomatyka trójwartościowego rachunku logicznego
Aksjomatyce logiki trójwartościowej Wajsberg poświęcił swój doktorat.
Systemy Leśniewskiego
Wajsberg brał udział w rozwoju systemów Stanisława Leśniewskiego, zwłaszcza prototetyki.
Metalogika
W trakcie studiów Wajsberg prowadził również badania metalogiczne. W swoich badaniach zajmował się metateorią klasycznego rachunku zdań i logiki trójwartościowej. Jednym z jego dokonań jest opracowanie dowodu twierdzenia o zupełności Emila Posta.
Publikacje
- 1931: Aksjomatyka trójwartościowego rachunku zdań – praca doktorska
- 1932: Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer
- 1932: Über Axiomensysteme des Aussaugenkalkül
- 1933: Ein erweiterter des Klassenkalkül
- 1933: Untersuchungen über den Funktionenkalkül fur endliche Individuenbereiche
- 1933–34: Ein Beitrag zur Metamathematik
- 1935: Beitrage zum Metaaussagenkalkül
- 1936: Untrersuchungen über den Ünabhängigenkeitebeweise nach Matrizenmethode
- 1937: Metalogische Beiträge
- 1938: Untersuchungen über den Aussagenkalkul vom A. Heyting
- 1939: Metalogische Beiträge II
Przypisy
- ↑ a b c Andrzej Rosłoń, Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga - mało znanego obywatela Łomży, „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249.
- ↑ a b Jerzy Mioduszewski, Mordechaj Wajsberg (1902-194.), „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249.
- ↑ Bolesław Sobociński, W sprawie dobrze skonstruowanej aksjomatyki, „Filozofia Nauki”, XII (1), 2004, ISSN 1230-6894.
Bibliografia
- Mioduszewski, Jerzy, Mordechaj Wajsberg (1902-194.), [w:] Studia Łomżyńskie, XII, Łomża 2001, s. 129, ISSN 0860-7249.
- Rosłoń, Andrzej, Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga – mało znanego obywatela Łomży, [w:] Studia Łomżyńskie, XII, Łomża 2001, s. 125-127, ISSN 0860-7249.
- Woleński, Jan, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1985, ISBN 83-01-5334.
Linki zewnętrzne
- Wajsberg Mordechaj, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2022-09-22].
Media użyte na tej stronie
Mordchaj Wajsberg (10. Mai 1902 – nach dem 1. September 1939) Polnischer Logiker und Mathematiker der Lemberg-Warschau-Schule. Befasste sich hauptsächlich mit der Axiomatisierung mehrwertiger Logik. Verstarb während des 2. Weltkrieges.