Nachylenie

Nachylenie prostej

Nachylenie – liczba określająca „stromość” linii. Zazwyczaj oznaczana literą ${\displaystyle m}$^[1].

W przypadku funkcji liniowej nachylenie jest określone przez współczynnik kierunkowy prostej (wartość ${\displaystyle a}$ w postaci kierunkowej prostej ${\displaystyle y=ax+b}$). Jest to tangens kąta nachylenia prostej względem osi ${\displaystyle OX}$^[2]. Można to zapisać jako:

${\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}}$

Nachylenie krzywej będącej wykresem funkcji względem osi ${\displaystyle OX}$ jest równe wartości jej pochodnej^[2].

Dla funkcji rosnącej (${\displaystyle y}$ wzrasta wraz ze wzrostem ${\displaystyle x}$) nachylenie przyjmuje wartości dodatnie. Dla funkcji malejącej nachylenie jest ujemne^[1].

Nachylenie terenu

Nachylenie drogi

Nachylenie terenu (np. drogi) zazwyczaj podawane jest w procentach. Jest to stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej w poziomie. W ten sposób zostaje obliczony tangens kąta nachylenia. Nachylenie bywa wyliczane również jako sinus kąta, czyli stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej wzdłuż drogi^[3]. W przypadku niewielkich kątów te wartości są zbliżone.

Przypisy