Niepewność rozszerzona pomiaru

Niepewność rozszerzona pomiaru – miara niepewności określająca przedział wokół wyniku pomiaru, który obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób (z określonym prawdopodobieństwem) można przypisać mierzonej wielkości.

Niepewność rozszerzoną ${\displaystyle U_{p}}$ otrzymujemy przez pomnożenie złożonej niepewności standardowej pomiaru ${\displaystyle u_{c}(y)}$ przez współczynnik rozszerzenia ${\displaystyle k_{p}}$ zależny od przyjętego poziomu ufności oraz charakteru rozkładu prawdopodobieństwa wyników pomiarów wielkości ${\displaystyle y{:}}$

${\displaystyle U_{p}=k_{p}\cdot u_{c}(y).}$

W tym wzorze indeks ${\displaystyle p}$ oznacza poziom ufności, czyli prawdopodobieństwo takiego zdarzenia, że wartość mierzonej wielkości zawiera się w przedziale ${\displaystyle y-U_{c}}$ do ${\displaystyle y+U_{c}.}$

Najczęściej współczynnik rozszerzenia zawiera się w granicach od 2 do 3.

Dla rozkładu normalnego błędów pomiaru ${\displaystyle k_{p}=2}$ oznacza poziom ufności około 95%, a dla ${\displaystyle k_{p}=3}$ oznacza poziom ufności ponad 99%. Metodykę wyznaczania współczynnika rozszerzenia dla najczęściej spotykanego w praktyce przypadku rozkładu będącego splotem rozkładu normalnego i prostokątnego podaje Paweł Fotowicz^[1].

Niepewność rozszerzona została stworzona dla potrzeb zastosowań przemysłowych i handlowych. Tworzy ona pewien margines bezpieczeństwa wymaganego w powyższych dziedzinach i dla ochrony życia i zdrowia.

Wynik pomiaru zamieszczany w świadectwie wzorcowania podaje się właśnie razem z oszacowaną niepewnością rozszerzoną tegoż pomiaru i współczynnikiem rozszerzenia.

Zobacz też

• niepewność pomiaru
• niepewność standardowa pomiaru
• pomiar
• poziom ufności
• świadectwo wzorcowania
• współczynnik rozszerzenia
• wynik pomiaru
• wzorcowanie

Przypisy

Bibliografia

• Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. Główny Urząd Miar, 1999.
• Arendarski J.: Niepewność pomiarów. Oficyna Wydawnicza PW, 2006.