Nierówność Younga

Nierówność Younga – nierówność w analizie matematycznej. Sformułowanie:

Niech ${\displaystyle f,g:[0,+\infty )\to [0,+\infty )}$ będą wzajemnie odwrotnymi ściśle rosnącymi funkcjami ciągłymi, które spełniają warunek ${\displaystyle f(0)=g(0)=0.}$ Wówczas dla każdych ${\displaystyle a,b\in \mathbb {R} ^{+}}$ zachodzi nierówność

${\displaystyle \int \limits _{0}^{a}~f(x)dx+\int \limits _{0}^{b}~g(x)dx\geqslant ab.}$

Ilustracja nierówności

Nazwa pochodzi od Williama Henry’ego Younga.

Bibliografia

• Lev Kourliandtchik: Powrót do krainy nierówności. Wydawnictwo Aksjomat, 2004. ISBN 83-87329-22-3., paragraf 8.3