Niwelacja trygonometryczna

Zasada niwelacji trygonometrycznej

Niwelacja trygonometryczna – jeden z rodzajów niwelacji. Pomiar różnic wysokości punktów wykonywany na podstawie pomierzonych odległości poziomych oraz kątów pionowych^[1].

Polega na wyznaczeniu różnicy wysokości między dwoma punktami terenowymi korzystając z zasad trygonometrii. Do wyznaczenia różnicy wysokości należy dokonać pomiaru długości poziomej między punktami terenowymi, kąta pochylenia odcinka zawartego między punktami terenowymi.

Dokładność wyznaczenia różnicy wysokości z użyciem niwelacji trygonometrycznej jest wyższa niż dokładność wyznaczenia z użyciem niwelacji barometrycznej, a przy wykorzystaniu współczesnych precyzyjnych instrumentów porównywalna z dokładnością wyznaczenia tej różnicy z użyciem niwelacji geometrycznej.

Zasadę obliczania wysokości przy użyciu niwelacji trygonometrycznej przedstawia rysunek.

• A – stanowisko obserwacyjne,
• BC – tyczka lub łata niwelacyjna o znanej długości,
• DE – mierzona wysokość obiektu,
• α – kąt pomiaru,
• AB i AD – odległości znane (pomierzone).

Wysokość DE obliczyć możemy na dwa sposoby:

1. z pomiarem kąta α bez konieczności użycia tyczki: ${\displaystyle DE=AD\cdot \operatorname {tg} {\alpha }}$
2. z użyciem tyczki bez pomiaru kąta: ${\displaystyle DE={\frac {AD\cdot BC}{AB}}}$

Minimalne wymagania dokładnościowe wykonywania niwelacji trygonometrycznej^[1]:

• pomiar odległości z błędem średnim ≤ 0,01 m
• pomiar kąta pionowego z błędem średnim ≤ 0,0030 ^g

Minimalne wymagania dokładnościowe wykonywania niwelacji trygonometrycznej przy zakładaniu osnowy pomiarowej^[1]:

• długość celowych ≤ 250 m
• błąd pomiaru wysokości instrumentu oraz lustra ≤ 0,002 m

Przypisy